吉林省白山市2026年中考模拟（2）数学试卷(解析版)

1、已知f（x）＝2x5＋ax3＋bx－3，若f（－4）＝10，则f（4）＝

A．16

B．－10

C．10

D．－16

2、已知函数是定义在上的单调函数，且，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D. 4

3、已知集合，，若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

4、已知曲线在处的切线为l，点到切线l的距离为d，则d的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

5、在的展开式中，常数项为（       ）

A．－60

B．60

C．－240

D．240

6、设集合，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，则

A．

B．

C．

D．

8、在中，，，分别是角，，的对边，若，，，则角（ ）

A．30°

B．60°

C．30°或150°

D．60°或120°

9、在等比数列中，，是方程的两个实根，则（       ）

A．-1

B．1

C．-3

D．3

10、在中，内角A、B所对的边分别是a、b，且，则是（   ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

11、空间中，垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）

A. 平行   B. 相交   C. 异面   D. 以上都有可能

12、在直四棱柱中，底面四边形为菱形，，，，为中点，平面过点且与平面垂直，，则被此直四棱柱截得的截面面积为（   ）

A.1 B.2 C.4 D.6

13、动点在上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间时，点，则当时，动点的横坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（ ）

A．

B．

C．和

D．和

14、已知单位向量，满足，则与的夹角是（       ）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

15、通过模拟试验，产生了20组随机数：

如果恰有三个数在中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知圆及以下三个函数：（1）；（2）；（3）.其中图象能等分圆的面积的函数个数为（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

17、已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m等于（       ）

A．5

B．10

C．15

D．25

18、下列说法中正确的是（       ）

A．单位向量都相等

B．任一向量与它的相反向量不相等

C．若，则与的长度相等，方向相同或相反

D．若与是相反向量，则

19、平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、一组数据为148，150，151，153，153，154，155，156，156，158，163，165，则这组数据的上四分位数是（       ）

A．151

B．152

C．156

D．157

21、已知不等式恒成立，则的取值范围是____________．

22、复数（是虚数单位）的共轭复数__________．

23、______.

24、如图，在除去第一行的杨辉三角中，若某行存在相邻的三个数a，b，c满足，则称此行为行，从上往下数，第1个行的行序号是7，第k个行的行序号是______.

25、已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的全面积等于_________．

26、设{an}是递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是________.

27、选修4-5：不等式选讲

已知，求证：

（1）；

（2）.

28、设函数，，.

(1)求在上的单调区间；

(2)若在y轴右侧，函数图象恒不在函数的图象下方，求实数a的取值范围；

(3)证明：当时，.

29、从一批含有10个合格品与3个次品的产品中，一个一个地抽取，设每个产品被抽到的可能性相同．在下列两种情况下，分别求出取到合格品所需抽取次数X的分布列．

（1）每次取出的产品都不放回到该批产品中；

（2）每次取出的产品都立即放回到该批产品中，然后再任取一个产品．

30、已知正项数列的前项和为，且，.

（1）求，的值，并写出数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：.

31、定义在上的函数，如果对任意的，都有成立，则称为阶伸缩函数.

（）若函数为二阶伸缩函数，且当时， ，求的值.

（）若为三阶伸缩函数，且当时， ，求证：函数在上无零点.

（）若函数为阶伸缩函数，且当时， 的取值范围是，求在上的取值范围.

32、如图，椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，过抛物线：焦点的直线交抛物线于两点，当时，点在轴上的射影为，连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，，设.

（1）求椭圆和抛物线的方程；

（2）求的取值范围.