山东省东营市2026年中考模拟（一）数学试卷(解析版)

1、等差数列的前三项为，则这个数列的通项公式为

A．

B．

C．

D．

2、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线、与平面，其中，则“”是“”的（       ）条件

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充要

D．既不充分也不必要

4、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，焦点在轴上的椭圆（）的左、右焦点分别为，，是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线与轴的正半轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则该椭圆的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知，且，则（ ）

A、   B、     C、   D、

7、已知为两条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8、已知全集，设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．或

9、下列命题中，正确命题的个数是（       ）

①单位向量都共线；②长度相等的向量都相等；

③共线的单位向量必相等；④与非零向量共线的单位向量是

A．0

B．1

C．2

D．3

10、已知，是不重合的直线，，是不重合的平面，则下列说法中正确的是（ ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则且

D．若，，则

11、如图所示是某地池塘中的浮萍蔓延的面积（单位：）与时间（单住：月）的关系，以下结论错误的是（       ）

A．

B．第5个月时，浮萍的面积会超过

C．浮萍的面积从到需要经过大约1.6个月

D．浮萍每个月面积的增长率是

12、已知集合M＝{x∈Z|x2﹣x﹣2≤0}，N＝{0，1}，则N＝（   ）

A.{0，1} B.{﹣1，2} C.{﹣1，0，2} D.{﹣1，0，1，2}

13、若角满足，则角的终边落在(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限. D.第四象限

14、过三棱柱中任意两个顶点连线作直线，在所有这些直线连线中构成异面直线的对数为（       ）

A．18

B．30

C．36

D．54

15、东寺塔和西寺塔为昆明市城中古景，分别位于昆明市南面的书林街和东寺街，一东一西隔街相望，距今已有1100多年历史，在二月的梅花和烟雨中，“双塔烟雨”成为明清时的“昆明八景”之一.东寺塔基座为正方形，塔身有13级，塔顶四角立有四只铜皮做成的鸟，俗称金鸡，所以也有“金鸡塔”之称.如图，从东到西的公路上有相距80（单位：）的两个观测点，在点测得塔在北偏东60°的点处，在点测得塔在北偏西30°，塔顶的仰角为45°，则塔的高度约为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在正四棱锥中，，为的中点，为的中点，则从点沿着四棱锥的表面到点的最短路径的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知m为一条直线，，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

18、已知集合P＝{n|n＝2k－1，k∈N*，k≤50}，Q＝{2,3,5}，则集合T＝{xy|x∈P，y∈Q}中元素的个数为(　　)

A．147

B．140

C．130

D．117

19、已知函数若关于的方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

20、如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，若=++，则（       ）．

A．x＝1，，

B．x＝1，，

C．，y＝1，

D．，y＝1，

21、已知向量的夹角为，且，则__________．

22、已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则的取值范围是_________

23、在正四面体O－ABC中，，D为BC的中点，E为AD的中点，则＝______________(用表示)．

24、现把5个不同的小球全部分给3名同学，每名同学至少分到1个小球，则不同的分配方法共有___________种，（用数字作答）

25、已知是正实数，的三边长为，点是边(与点不重合)上任一点，且．若不等式恒成立，则实数的取值范围是___．

26、已知长方体的所有顶点都在球的球面上，，，则球的球面面积为_____．

27、已知在上是减函数，求的取值范围.

28、已知等差数列满足：，从中依次取出构成等比数列，其中.

（1）求数列、的通项公式；

（2）若对于任意，恒成立，求实数M的最小值.

29、已知A，B，C，D为圆内接四边形ABCD的四个内角.求证：

(1)；

(2).

30、如图，在正四棱柱中，，点E在上，且．

(1)若平面与相交于点F，求；

(2)求二面角的余弦值．

31、己知函数，其中m为非零实数．

(1)讨论函数的单调区间；

(2)若函数有两个零点，，且，求实数m的取值范围．

32、某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元，

（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；

（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？