丽江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在四棱锥中，平面平面，且为矩形，，，，，则四棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，，则的值为（   ）

A. B. C.或 D.或

3、命题“”的否定是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6、已知关于的方程的两个实数根的倒数和等于0，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数y=的定义域为

A. （-2，2）   B. （-∞，-2）∪（2，+∞）

C. [-2，2]   D. （-∞，-2] ∪[2，+∞）

8、设是定义在R上的奇函数，当时， ，则（ ）

A. 1   B. 3   C. -3   D. 0

9、不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．或

10、已知集合，,则（   ）

A. B. C. D.

11、若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、函数y=的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在平面直角坐标系中，若角以为始边，终边与单位圆交点的横坐标为，则在内满足上述条件的的值为___________.

14、已知是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同的直线，给出下列四个论断：

①；②；③；④.

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______.（用序号表示）

15、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的取值范围为___________

16、设，，则________.

17、在中，，，，则=_____________．

18、已知函数(是自然对数的底数)有唯一零点，则___________.

19、函数f(x)＝log5()的单调递增区间是________.

20、若函数的图象不经过第二象限，则实数的取值范围是_________.（结果用区间表示）

21、如果若干个函数的图像经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：①；②；③；④．其中为“同簇函数”的是__________（填序号）．

22、已知函数是奇函数，当时，，则=________.

23、

设向量，其中.

（1）求的取值范围；

（2）若函数的大小

24、为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区抽取5个工厂进行调查．已知这三个区分别有9，18，18个工厂．

（1）求从A、B、C三个区中分别抽取的工厂的个数；

（2）若从抽得的5个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的比较，计算这2个工厂中至少有一个来自C区的概率．

25、判断命题“若为锐角三角形，则”的真假，并证明．