海南省定安县2026年中考模拟（一）数学试卷(解析版)

1、已知集合,满足条件的非空集合的个数为(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

2、故宫是世界上规模最大，保存最为完整的木质结构古建筑群，故宫“乾清宫”宫殿房檐的设计在夏至前后几天屋檐遮阴，在冬至前后几天正午太阳光就会通过地砖反射到“正大光明”匾上，惊艳绝伦．已知北京地区夏至前后正午太阳高度角为73°，冬至前后正午太阳高度角为，如图，测得，则房檐A点距地面的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、命题，，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、已知圆台上下底面半径之比为1：2，母线与底面所成的角为60°，其侧面面积为，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一正方体的六个面上用记号笔分别标记了一个字，已知其表面展开图如图所示，则在原正方体中，互为对面的是（   ）

A．西与楼，梦与游，红与记

B．西与红，楼与游，梦与记

C．西与楼，梦与记，红与游

D．西与红，楼与记，梦与游

6、在等差数列中，若，，则公差（       ）

A．1

B．2

C．

D．

7、已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

8、已知圆：与圆：，则圆与圆的位置关系为（ ）

A．相交

B．内切

C．外切

D．相离

9、已知：为圆：上一动弦，且，点，则最大值为（       ）

A．12

B．18

C．24

D．32

10、已知向量，满足且，则，的夹角为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知，均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．4

12、已知椭圆：，过点的直线交椭圆所得的弦的中点坐标为，则该椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知一个四面体的五条棱都等于2，则它的体积的最大值为（ ）

A．

B．

C．1

D．2

14、在中，，，，则（       ）

A．2

B．

C．

D．1

15、己知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，对任意的，恒成立，则实数的最小值是（   ）．

A．

B．

C．

D．

18、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

19、设等比数列的前项和为，且，则（   ）

A.255 B.375 C.250 D.200

20、若，则的共轭复数为（   ）

A．

B．

C．

D．

21、已知圆：，直线：，则使“圆C上至少有3个点到直线l的距离都是1”成立的一个充分条件是“____________”．

22、行列式的值等于____________

23、已知正实数a、b满足，则的最小值是_____________．

24、设抛物线的焦点为F，准线为l，A为C上一点，以F为圆心，为半径的圆交l于B，两点．若，则的面积为______．

25、已知集合，集合，，则下图中阴影部分所表示的集合为__________．

26、的展开式中有理项的个数为_____．

27、已知函数，．

（1）当时，解不等式；

（2）对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

28、已知点，点B为直线上的动点，过B作直线的垂线，线段AB的中垂线与交于点P．

(1)求点P的轨迹C的方程；

(2)若过点的直线l与曲线C交于M，N两点，求面积的最小值．（O为坐标原点）

29、已知锐角的内角的对边分别为，且， 的面积为，又

（1）求；

（2）求的值.

30、已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，求的面积的最小值及此时直线的方程并化为一般式方程．

31、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B，C满足

(1)求证：A，B，C三点共线，并求和值．

(2)已知，，，若函数的最小值为，求实数m的值

32、设抛物线的方程为，其中常数，F是抛物线的焦点.

（1）设A是点F关于顶点O的对称点，P是抛物线上的动点，求的最大值；

（2）设，，是两条互相垂直，且均经过点F的直线，与抛物线交于点A，B，与抛物线交于点C，D，若点G满足，求点G的轨迹方程.