五指山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，则（ ）

A．a＞b

B．a＜b

C．a≥b

D．a≤b

2、若，，，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、函数在区间上的最小值是　　

A.     B.     C.     D. 4

4、已知，，，则的最值是（ ）

A.有最大值为，无最小值  

B.有最大值为，无最小值

C.有最小值为，无最大值

D.有最小值为，无最大值

5、如图所示的△ABC中，点D是线段AB上靠近A的三等分点，点E是线段BC的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、中，若，，则的形状为（   ）

A．直角三角形

B．等腰或直角三角形

C．等边三角形

D．等腰三角形

7、在等差数列{an}中，，则数列{an}的前11项和S11＝（       ）

A．24

B．48

C．66

D．132

8、设，则比较大小顺序是（ ）

A. B. C. D.

9、下列所给对象不能构成集合的是（ ）

A．一个平面内的所有点

B．所有小于零的实数

C．某校高一（1）班的高个子学生

D．某一天到商场买过货物的顾客

10、已知函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的图象大致为　　

A．

B．

C．

D．

12、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

13、某班有38名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组。已知有27人参加数学小组，有16人参加物理小组，有14人参加化学小组，同时参加数学和物理小组的有7人，同时参加物理和化学小组的有5人，则同时参加数学和化学小组的有______人．

14、命题“若且，则”的逆否命题是____________________.

15、等比数列的前项和为，则___.

16、已知向量，，且，则x＝______．

17、已知函数.①的最小正周期为;②是奇函数;③的一个对称中心为;④的最大值为，最小值为.上述说法正确的是__________.（填序号）

18、定义空间点到几何图形的距离为：这一点到这个几何图形上各点距离中最短距离.在空间中，记边长为1的正方形区域（包括边界及内部的点）为，则到距离等于1的点所围成的几何体的体积为___________.

19、函数f(x)=lg()是_________（奇、偶）函数.

20、二次函数的最小值为________.

21、函数，是偶函数，则实数________．

22、设函数，则______.

23、(1)计算的值；

(2)已知实数满足，且，求的值。

24、（1）已知集合，．判断集合与之间的关系，并证明你的结论；

（2）求证：是无理数．

25、已知集合.

(1)若，写出的所有子集；

(2)若，求.