连云港2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在等差数列中，，（       ）

A．

B．9

C．10

D．12

2、若函数的定义域为，则实数的取值范围是（   ）

A.或 B.或 C. D.

3、定义在上的函数满足，当时，，则函数在上有（ ）

A．最小值

B．最大值

C．最大值

D．最小值

4、若函数且满足对任意，都有成立，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．2

5、用数学归纳法证明“”，在验证是否成立时，左边应该是

A．

B．

C．

D．

6、已知的外接圆半径为1，圆心为O，且，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

7、下列说法正确的是（       ）

A．若，则、的长度相等且方向相同或相反

B．若向量，满足，且同向，则＞

C．若，则与可能是共线向量

D．若非零向量与平行，则A、B、C、D四点共线

8、根据2020年央行商业贷款基准利率的有关规定：一年以下（含一年）年利率为4.35%；至三年（含三年）利率为4.75%，三至五年（含五年）利率也为4.75%，五年以上利率为4.9%.某人向银行贷款100万元，按年复利的话，五年后一次性还清，则需要还款（ ）

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

9、下列说法正确的是（　　）

A.终边相同的角一定相等 B.钝角一定是第二象限角

C.第四象限角一定是负角 D.小于的角都是锐角

10、已知集合，且，则（ ）

A．-1

B．-3或-1

C．3

D．-3

11、若函数的图象与轴交点的横坐标一个大于1，一个小于1，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合,,则(   )

A. B. C. D.

13、在中，，，是边的中点，则______．

14、函数的单调递增区间为___________.

15、函数的定义域是________．

16、已知复数，则复数___________.

17、函数的零点个数为_________．

18、为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，，，，，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为__________．

19、已知如下变换：

①将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变；

②将图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变；

③将图像整体向右平移个单位长度；

④将图像整体向右平移个单位长度；

⑤将图像整体向左平移个单位长度；

⑥将图像整体向左平移个单位长度；

要得到函数的图象，只需将函数的图象经过变换____________（填上你认为正确的一种情况即可，注意编号顺序）

20、函数的定义域为______．

21、写出一个最小正周期为的奇函数______．（写一个即可）

22、函数的最大值为______.

23、已知函数的部分图像如图所示.

（1）求函数f(x)解析式；

（2）求函数f(x)单调增区间；

（3）若x[，]，求f(x)的值域.

24、已知函数，，（，）.

（1）设，函数的定义域为，求的最值；

（2）当时求使的x的取值范围.

25、某校数学建模小组研究发现：在40分钟的一节课中，高一年级学生注意力指标与学生听课时间（单位：分钟）之间的函数关系为．

（1）在上课期间的前13分钟内（包括第13分钟），求注意力的最大指标；

（2）根据研究结果表明，当注意力指标大于80时，学生的学习效果最佳，现有一节40分钟课，其核心内容为连续的20分钟，问：教师是否能够安排核心内容的时间段，使得学生在核心内容的这段时间内，学习效果均在最佳状态？