石家庄2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数满足对任意，当时，恒成立，若，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的图像为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合,,若,则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

4、一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，若样本中数据在[20，60)内的频率为0.8，则样本中在[40，60)内的数据个数为（       ）

A．15

B．16

C．17

D．19

5、定义一种运算（为常数），且则使函数最大值为的值是（ ）

A．-2或6

B．4或6

C．-2或4

D．-4或4

6、下列命题，错误的是（       ）

A．若，则的最小值为2

B．若，则的最小值为2

C．若，则的最小值为2

D．若，则的最小值为2

7、若二次函数在区间上不单调，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

8、下列命题中正确的个数是（     ）

①若直线a上有无数个点不在平面α内，则a∥α；

②若直线a∥平面α，则直线a与平面α内的任意一条直线都平行；

③若直线a∥直线b，直线b∥平面α，则直线a∥平面α；

④若直线a∥平面α，则直线a与平面α内的任意一条直线都没有公共点.

A．0

B．1

C．2

D．3

9、已知函数（且）在上单调递减,则实数 的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

10、在区间上不是增函数的是（）

A. B.

C. D.

11、已知函数，是的零点，直线是图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知复数（其中为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，则关于 的下列结论：①②是奇函数③在上是单调递增函数④对任意实数，方程都有解，其中正确的有（填写序号即可）__________．

14、若函数（）的图象在上恰有2个零点，则的取值范围是___________.

15、若函数在上是减函数，则实数的取值范围____________.

16、已知正实数满足，则的最大值为___________.

17、不等式的解集是______.

18、已知函数，且，则实数______，函数的单调递增区间为______.

19、已知集合，且，则__________．

20、高考数学考试时间是2小时，那么在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为___________.

21、有下列关系：

（1）名师出高徒；

（2）球的体积与该球的半径之间的关系；

（3）苹果的产量与气候之间的关系；

（4）乌鸦叫，没好兆；

（5）森林中的同一种树，其断面直径与高度之间的关系；

（6）学生与他（她）的学号之间的关系．

其中具有相关关系的是________．

22、设函数，已知在有且仅有5个零点．下述四个结论：

①在有且仅有3个最大值；

②在有且仅有2个最小值；

③在单调递增；

④的取值范围是

其中所有正确结论的编号是_______．

23、已知集合，.

（1）求集合；

（2）若，求实数的取值范围.

24、已知关于的二次函数，其中，为实数，事件为“函数在区间为增函数”.

（1）若为区间上的整数值随机数，为区间上的整数值随机数，求事件发生的概率；

（2）若为区间上的均匀随机数，为区间上的均匀随机数，求事件发生的概率.

25、已知函数有两个零点，且的倒数和为.

(1)求不等式的解集；

(2)已知集合或.若，求实数的取值范围.