陕西省铜川市2026年中考模拟（1）数学试卷(解析版)

1、椭圆，过点的直线交椭圆于两点，且，则直线的方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数存在极值点，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线， 与平面， ， 满足， ， ， ，则下列判断一定正确的是（   ）

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

4、复数z满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、函数 ()的最大值是（   ）

A.0 B. C. D.

6、已知，若关于不等式有解，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列四个命题中，真命题是

A．“正方形是矩形”的否命题；

B．若，则；

C．“若，则”的逆命题；

D．“若，则且”的逆否命题

8、已知函数f(x)＝sin(ωx)(ω＜2),在区间(0，)上(　　)

A.既有最大值又有最小值

B.有最大值没有最小值

C.有最小值没有最大值

D.既没有最大值也没有最小值

9、已知复数，是的其轭复数，则（   ）

A.4 B.2 C.1 D.

10、已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程为( )

A. x2+y2=2    B. x2+y2=4

C. x2+y2=2(x≠±2)    D. x2+y2=4(x≠±2)

11、函数的部分图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．大衍数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则这个数列的第20项为（       ）

A．198

B．200

C．202

D．204

13、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设全集，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、在△ABC中，若其面积为S，且=2S，则角A的大小为（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

16、已知向量，且，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．8

17、在三棱锥中，，，，是边长为的等边三角形，点E为棱的中点，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、下列函数为奇函数的是

A.   B.   C.   D.

19、已知满足约束条件，则（ ）

A．有最小值2，最大值3 B．有最小值3，无最大值

C．有最大值3，无最小值   D．既无最大值，也无最小值

20、曲线在点处的切线方程为（ ）

A.   B.

C.   D.

21、已知函数对任意两个不相等的实数，，都有不等式成立，则实数的取值范围是________.

22、已知平面向量，，若，则___________.

23、已知函数的图象如图所示，则的单调递减区间是_______．

24、若函数在处的切线与直线垂直，则______．

25、已知是空间两个不同的平面，是空间两条不同的直线，给出的下列说法：

①若，且，则；

②若，且，则；

③若，且，则；

④若，且，则.

其中正确的说法为__________(填序号)

26、已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若，则此球的表面积为_________．

27、已知函数，.

（1）求函数的最大值；

（2）当时，恒成立，求a的取值范围.

28、写出下列数列的前10项，并作出它们的图象：

（1）所有正偶数的平方按从小到大的顺序排列成的数列；

（2）所有正整数的倒数按从大到小的顺序排列成的数列；

（3）当自变量x依次取1，2，3，…时，函数的值构成的数列；

（4）数列的通项公式为

29、己知．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在中，角，，的对边为，，，且满足且，若方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围．

30、如图，在中，，.

（1）若,求的长；

（2）若的垂直平分线与分别交于两点，且，求角的大小.

31、已知集合，U＝R．

（1）求；

（2）若且，求实数a的取值范围．

32、如图，四棱锥中，是等边三角形，四边形ABCD是菱形，且， 二面角等于.分别是BC，PD的中点.

(1)求证：平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值．