陕西省铜川市2026年中考模拟（一）数学试卷(解析版)

1、已知函数在上可导，且，则与的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．不确定

2、过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，其中，，圆，若抛物线与圆交于两点，且，则点的横坐标为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、函数（且）与函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若，，，则实数b的值等于（       ）

A．

B．2

C．

D．4

7、若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

8、函数的最小正周期是（   ）

A. B. C. D.

9、已知向量，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、已知抛物线，过其焦点的直线交抛物线于两点，若，则的面积（为坐标原点）为（   ）

A. B. C. D.

11、下列说法中不正确的是(　　)

A.圆柱的侧面展开图是一个矩形

B.直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

C.圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形

D.圆台中平行于底面的截面是圆面

12、已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设， ，则的大小关系是 ( )

A.   B.   C.   D.

13、某射手射击所得环数的分布列如下：

已知的数学期望，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、集合的真子集的个数为（　　）

A. 33   B. 32   C. 31   D. 30

16、设函数，且函数的图像关于点对称，则曲线在处的切线方程为（   ）

A. B. C. D.

17、已知α是第三象限的角，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、在中，角，，的对边分别为，，，若，则一定是（   ）

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形

19、“如意金箍棒”是神话小说《西游记》中孙悟空所使用的兵器，大小可随意变化.假设其变化时形状始终保持为圆柱体，底面半径原为12cm，且以1cm/s等速率缩小，而长度以20cm/s等速率增长.若“如意金箍棒”的底面半径从12cm缩到4cm的过程中，底面半径为10cm时，体积最大，则其体积最小时底面半径为（       ）

A．7cm

B．6cm

C．5cm

D．4cm

20、直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是

A．或

B．或

C．

D．

21、设且，则的最大值为_______

22、已知为单位向量，且，若.且，则的最小值为____________.

23、将边长为的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则的最小值是________．

24、已知直线与函数和函数的图像分别交于、两点，线段的中点纵坐标为，则线段的长为________

25、在中，，过点 作 ，垂足为 ，若点 满足，则 =_____．

26、如图，在中，D是边上的点，且满足，则的面积为__________．

27、如图所示，在四棱锥中，底面为正方形.且，，.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

28、在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，.

（1）求A的度数；

（2）若，，求的值.

29、已知函数，其中.

(1)若，证明：在上单调递增，

(2)求的最小值.

30、设，

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）如果对任意的，恒有成立，求实数的取值范围．

31、已知．

(1)求的单调递增区间；

(2)当时，求的值域．

32、近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

（1）求利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；

（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？