德州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知函数记作，为了得到函数，只需（）
A.先将的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位
B.先将横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位
C.先将向右平移个单位，再将横坐标缩短到原来的
D.先将向右平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍
2、在三棱锥中，平面平面，是边长为的等边三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数，若，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、设函数是奇函数,则( )
A．
B．
C．
D．
5、已知函数的值域为R，则a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
6、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
7、中，角的对边长分别为，若，则的最大值为 (　）
A. B. C. D.
8、函数的定义域是（）
A．
B．
C．
D．（0，4）
9、函数是偶函数，则函数的对称轴是（）
A. B. C. D.
10、函数，的值域为（）
A. B. C. D.
11、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
12、如图，在中，已知，，，、边上的两条中线，相交于点，则的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、若，则函数的最小值为__________.
14、已知△ABC的面积为，，则△ABC的周长等于_______
15、是幂函数，则实数__________．
16、设､是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做在坐标系中的坐标．假设，则的大小为________．
17、设和是两个集合，定义集合，如果，，那么__________．
18、若函数的定义域是，则函数的定义域为______．
19、函数的最小值为___．
20、某商标图案（如图所示）是在一个苹果图案中，以曲线段为分界线，裁去一部分图形制作而成的.如果该分界线是一段半径为的圆弧，且，两点间的距离为，那么分界线的长度为________.
21、若，，则的最大值是_______.
22、已知函数是定义在上的奇函数，且，偶函数的定义域为，且当时，，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是_________.