泰州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知定义在上的函数的值域为，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知向量满足，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

3、不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

4、y=2x与y=log2x的图象关于()

A. x轴对称   B. 直线y=x对称   C. 原点对称   D. y轴对称

5、若集合，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．P

6、已知集合A满足条件，则集合A的个数为

A．8

B．7

C．4

D．3

7、给定全集，非空集合满足，，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为（ ）

A．16

B．17

C．18

D．19

8、定义域为的函数满足以下条件:(1)对于任意;(2)对于任意,当时,有;则以下不等式不一定成立的是(   )

A. B. C. D.

9、已知圆锥的母线长为5，高为4，则圆锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、数列－1， 4，－9， 16，－25…的一个通项公式为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、碳测年法是由美国科学家马丁·卡门与同事塞缪尔·鲁宾于1940年发现的一种测定含碳物质年龄的方法，在考古中有大量的应用放射性元素的衰变满足规律[表示的是放射性元素在生物体中最初的含量与经过时间后的含量N之间的关系，其中（T为半衰期）].已知碳的半衰期为5730年，，经测量某地出土的生物化石中碳含量为，据此推测该化石活体生物生活的年代距今约（   ）

A．5730年

B．8595年

C．9082年

D．11460年

12、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、用描述法表示“平面直角坐标系内第四象限的点组成的集合”：_______.

14、设a，，且，，则1，ab，的大小关系是________．

15、已知，，若，则__________．

16、如图所示，边长为2的正方形中，E、F分别是，的中点，沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个三棱锥S—EFG，使、、三点重合，重合后记为G，则三棱锥S—EFG的外接球的表面积为__________.

17、对于实数和，定义运算“*”：，设，且关于的方程恰有三个互不相等的解，则的取值范围是_____.

18、若正数x，y满足xy＝x+y+3，则xy的取值范围是_______

19、已知，，若，则实数x为______.

20、若，则的最小值是___________.

21、设两个非零向量 与不共线，若 与的起点相同，且，，的终点在同一条直线上，则实数t的值为________．

22、已知幂函数是偶函数，则实数a的值为___________.

23、已知关于x的二次方程．

(1)若方程有两根，其中一根在区间内，另一根在区间内，求m的取值范围；

(2)若方程两根均在区间内，求m的取值范围．

24、如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的二等分点．

（1）EF，EG有什么关系？用向量方法证明你的结论．

（2）已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针旋转角得到向量，叫做把点N绕点M沿逆时针方向旋转角得到点P．已知正方形ABCD中，点，点，把点G绕点E沿顺时针方向旋转后得到点P，求点P的坐标．

25、在①，②这两个条件中任选一个补充在下面的问题中，并解知．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）

已知等差数列的前项和为，数列是正项等比数列，且，，______．

(1)求数列和的通项公式；

(2)若，求数列的前项和．