昭通2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知，，，，则在同一平面直角坐标系内，它们的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知圆锥的底面半径为1，高为2，该圆锥的顶点和底面圆周上的点都在球的表面上，则此球的半径为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、在通常情况下，从地面到高空，高度每增加，气温就会下降某一个固定数值．如果高度的气温是8.5℃，高度的的气温是是℃，则高度的气温是是（   ）

A．℃

B．℃

C．℃

D．℃

4、掷一枚质地均匀的骰子，记事件“出现的点数不超过3”，事件“出现的点数是3或6”．则事件A与B的关系为（       ）

A．事件A与B互斥

B．事件A与B对立

C．事件A与B独立

D．事件A包含于B

5、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则（   ）

A. B. C. D.

8、《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九昭的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了：已知三角形三边求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即：.即有满足，且的面积，请运用上述公式判断下列命题错误的是（       ）

A．周长为

B．三个内角满足2C=A+B

C．外接圆的直径为

D．内切圆的半径为

9、下列函数中，是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A. B. C. D.

10、函数的单调递增区间为（   ）

A.   B.

C.   D.

11、已知函数恰有3个零点，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、若A,B是锐角三角形的两个内角，则点P在（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

13、已知常数，函数.若的最大值与最小值之差为，则__________.

14、设是定义域为的奇函数，是定义域为的偶函数，若函数的值域为，则函数的值域为________.

15、已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则面积的取值范围是___________.

16、在△ABC中，已知a=7，b=3，c=5，则三角形最大角为_______度．

17、若，且是第四象限角，则___________.

18、若等边三角形的边长为，平面内一点满足，则______.

19、设函数,则的最小值是________.

20、已知幂函数在上单调递增，则__________.

21、已知，则的最大值是_______________

22、若函数f(x)=loga(x+5)+1(a>0且a≠1),图像恒过定点P(m,n),则m+n=______;函数g(x)=ln(x2+m)的单调递增区间为________

23、已知函数是定义在上的偶函数，当时，

（1）画出在上的图象；

（2）讨论函数与函数的图象的交点个数.

24、将函数f（x）＝sinxcos（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，

（1）求g（x）的最小正周期及单调递减区间．

（2）求x∈[，]时函数g（x）的最大值和最小值．

25、(1)已知m＝lg2，10n＝3，计算的值．

(2)log327＋lg25＋lg4log32•log43．