琼中2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、定义性质P：对于任意，都有，则下列函数中具有性质的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的最小值为(       )

A．0

B．1

C．2

D．-1

3、在棱长为2的正方体中，E是棱的中点，则过B、E、三点的平面截正方体所得的截面图形的面积为（       ）

A．5

B．

C．

D．

4、函数的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数的图象经过点，且的相邻两个零点的距离为，为得到的图象，可将图象上所有点（ ）

A．先向左平移个单位长度，再将所得点的横坐标为原来的2倍，纵坐标不变

B．先向左平移个单位长度，再将所得点的横坐标为原来的2倍，纵坐标不变

C．先向左平移个单位长度，再将所得点的横坐标为原来的倍，纵坐标不变

D．先向左平移个单位长度，再将所得点的横坐标为原来的倍，纵坐标不变

6、运行如下程序框图，如果输入的，则输出属于（ ）

A． B．  

C．   D．

7、下列函数是奇函数，且值域为实数集R的是　　

A.     B.     C.     D.

8、现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器（球形部分）的液面高度h随时间t变化的函数关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、定义行列式运算，将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为奇函数，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

10、若，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

11、关于函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若函数是定义在上的偶函数，在上是增函数，且，则使得的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，则________．

14、若存在实数x满足，则实数a的最小值为______．

15、已知向量，，若，则m=_______.

16、函数的定义域是________；

17、已知，，与的夹角为，则在方向上的投影向量为___．

18、如图，在中，D是的中点，E是的中点，F是的中点，若，，则用，表示的结果为______．

19、已知向量，满足，，，则向量在向量上的投影向量为______.

20、设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函数，则实数a的值为______________．

21、数列中，，，则______.

22、关于x的不等式x2+ax+a≤1对一切x∈（0，1）恒成立，则a的取值范围为___________.

23、大力开展体育运动，增强学生体质，是学校教育的重要目标之一.我校开展体能测试，A、B、C三名男生准备在跳远测试中挑战2.80米的远度，已知每名男生有两次挑战机会，若第一跳成功，则等级为“优秀”，挑战结束；若第一跳失败，则再跳一次，若第二跳成功，则等级也为“优秀”，若第二跳失败，则等级为“良好”，挑战结束.已知A、B、C三名男生成功跳过2.80米的概率分别是，，，且每名男生每跳相互独立.

(1)求A，B，C三名男生在这次跳远挑战中共跳5次的概率；

(2)分别求A，B，C三名男生在这次跳远挑战中获得“优秀”的概率

24、国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收、利用率要达35%以上．截至2019年底，这46个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近70%．某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，新上一种把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目．已知该企业日加工处理量（单位：吨）最少为70吨，最多为100吨．日加工处理总成本（单位：元）与日加工处理量之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元．

（1）该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？

（2）为了该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方式共有两种．

① 每日进行定额财政补贴，金额为2300元；

② 根据日加工处理量进行财政补贴，金额为．

如果你是企业的决策者，为了获得最大利润，你会选择哪种补贴方式进行补贴？为什么？

25、如图，一质点在以O为圆心，2为半径的圆周上逆时针匀速运动，角速度为，初始位置为，，x秒后转动到点.设.

(1)求的解析式，并化简为最简形式；

(2)如果曲线与直线的两个相邻交点间的距离为，求的值.