德州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的为（　）

A．y＝x＋1

B．y＝－x3

C．y＝

D．y＝x|x|

2、德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割，如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是两底角为的等腰三角形（另一种是两底角为的等腰三角形），例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，．根据这些信息，可得（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、下列函数为同一函数的是（   ）

A.和 B.和

C.和 D.和

4、设，且，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．10

D．20

5、一质点受到平面上的三个力(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态．已知成60°角，且的大小分别为2和4，则的大小为

A．6

B．2

C．

D．

6、若集合，，则集合（   ）

A. B.

C. D.

7、若命题p:∃x∈R，x2+2x+1≤0，则命题p的否定为（       ）

A．∃x∈R，x2+2x+1＞0

B．∃x∈R，x2+2x+1＜0

C．∀x∈R，x2+2x+1≤0

D．∀x∈R，x2+2x+1＞0

8、函数（且）满足，且.则的单调递增区间为（   ）

A.， B.，

C.，  D.，

9、已知计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（     ）

A．2400元

B．900元

C．300元

D．3600元

10、已知，，则的值为．

A．

B．

C．

D．

11、下列函数在其定义域上是增函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，则的元素个数为（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

13、袋子中有6个大小质地相同的球，其中2个白球，3个黄球和1个黑球，从中随机摸取两个球，则没有摸到黑球的概率为__________.

14、不等式，的解集为________.

15、已知集合，，则等于______．

16、已知单位向量、，则下面所有正确的式子有____________．

（1）；（2）；（3）；（4）

17、在平行四边形中，E和F分别是边CD和BC的中点，若，其中m，n∈R，则m＋n=____________.

18、关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为__________

19、若关于的方程有实数解，则实数的取值范围是________

20、计算：__________．

21、用弧度制表示与角终边相同的角的集合为________．

22、设等差数列的前n项和为，已知，则的最小值为_______．

23、已知向量、、是同一平面内的三个向量，且.

（1）若，且，求；

（2）若，且与互相垂直，求.

24、计算化简

(1)

(2)

25、若函数在区间上有最大值4和最小值1，设．

(1)求a、b的值；

(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围；