1、为了了解某校600名学生的学习情况,随机抽取了100名学生进行调查,在这个问题中样本是( )
A.100
B.100名学生
C.100名学生的学习情况
D.600名学生的学习情况
2、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
3、不等式的解集是( )
A.R
B.
C.
D.
4、已知等边三角形,则
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
5、在R上定义运算“⊙”:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为( )
A.{x|0<x<2}
B.{x|-2<x<1}
C.{x|x<-2或x>1}
D.{x|-1<x<2}
6、已知向量,向量
,则向量
与向量
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
7、已知,
,
,
为实数,且
>
.则“
>
”是“
-
>
-
”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、函数的单调递减区间是( )
A.
B.
C.
D.
9、数列满足
,且对于任意的
都有
,则
( )
A.
B.
C.
D.
10、已知实数,
,且
,则
的最小值为( )
A. B.
C.4 D.
11、已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,若实数a满足f(log2a)+f(log0.5a)≤2f(1),则a的最小值是( )
A.
B.1
C.
D.2
12、若直线平面
,则过
作一组平面与
相交,记所得的交线分别为
,
,
,…,那么这些交线的位置关系为( )
A.都平行
B.都相交且一定交于同一点
C.都相交但不一定交于同一点
D.都平行或交于同一点
13、一系列函数若它们的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这一系列函数为“同族函数”,若解析式为、值域为
的“同族函数”共有__________个.
14、若函数,则
___________.
15、已知函数的图象关于原点对称,则实数
的值是______.
16、对于函数,若
,则称
为
的“不动点”,若
,则称
为
的“稳定点”,函数
的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
,即
,
, 那么:
()函数
的“不动点”为__________.
()集合
与集合
的关系是__________.
17、已知函数的图象的一个对称中心为
其中
则以下结论正确的是_________.
(1)函数的最小正周期为
(2)将函数的图象向左平移
所得图象关于原点对称
(3)函数在区间
上单调递增
(4)函数在区间
上有66个零点
18、设,
为正实数,有下列命题:
①若,则
②若
,则
③若,则
④
⑤
其中正确的命题为________(写出所有正确命题的序号).
19、如图所示的图案,是由圆柱、球和圆锥组成,已知球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面,则图案中圆锥、球、圆柱的体积__________.
20、已知函数在
上的最大值为4,则
的值为_____
21、已知函数,则
.
22、设二次函数满足
.
(1)已知对于任意的实数,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若对于任意的,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
23、已知非空集合,_________
试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中,并完成解答.
①函数的定义域为集合B.②不等式
的解集为B.
(1)当时,求
;
(2)若,求实数m的取值范围.
24、函数的定义域为
,且对一切
,
,都有
,当
时,总有
.
(1)判断单调性并用定义证明;
(2)若,解不等式
.