河源2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、为了了解某校600名学生的学习情况，随机抽取了100名学生进行调查，在这个问题中样本是（       ）

A．100

B．100名学生

C．100名学生的学习情况

D．600名学生的学习情况

2、已知集合, ,则(   )

A. B. C. D.

3、不等式的解集是（       ）

A．R

B．

C．

D．

4、已知等边三角形，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在R上定义运算“⊙”：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为（ ）

A．{x|0<x<2}

B．{x|－2<x<1}

C．{x|x<－2或x>1}

D．{x|－1<x<2}

6、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8、函数的单调递减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、数列满足，且对于任意的都有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知实数，，且，则的最小值为（   ）

A. B. C.4 D.

11、已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，若实数a满足f（log2a）+f（log0.5a）≤2f（1），则a的最小值是（　　）

A．

B．1

C．

D．2

12、若直线平面，则过作一组平面与相交，记所得的交线分别为，，，…，那么这些交线的位置关系为（ ）

A．都平行

B．都相交且一定交于同一点

C．都相交但不一定交于同一点

D．都平行或交于同一点

13、一系列函数若它们的解析式相同、值域相同，但其定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”，若解析式为、值域为的“同族函数”共有__________个．

14、若函数，则___________.

15、已知函数的图象关于原点对称，则实数的值是______．

16、对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即， ， 那么：

（）函数的“不动点”为__________．

（）集合与集合的关系是__________．

17、已知函数的图象的一个对称中心为其中则以下结论正确的是_________.

（1）函数的最小正周期为

（2）将函数的图象向左平移所得图象关于原点对称

（3）函数在区间上单调递增

（4）函数在区间上有66个零点

18、设，为正实数，有下列命题：

①若，则   ②若，则

③若，则   ④

⑤

其中正确的命题为________（写出所有正确命题的序号）.

19、如图所示的图案，是由圆柱、球和圆锥组成，已知球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面，则图案中圆锥、球、圆柱的体积__________.

20、已知函数在上的最大值为4，则的值为_____

21、已知函数，则　　　　　　　.

22、设二次函数满足．

（1）已知对于任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

23、已知非空集合，_________试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答．

①函数的定义域为集合B．②不等式的解集为B．

（1）当时，求；

（2）若，求实数m的取值范围．

24、函数的定义域为，且对一切，，都有，当时，总有．

（1）判断单调性并用定义证明；

（2）若，解不等式．