清远2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题正确的是（   ）

(A)若则   (B)若则

(C) (D)若则

2、若复数，则“”是“”的（       ）．

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

3、下列事件中，随机事件的个数为（ ）

（1）明年1月1日太原市下雪；

（2）明年NBA总决赛将在马刺队与湖人队之间展开；

（3）在标准大气压下时，水达到80摄氏度沸腾.

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

4、在中，AC=1，，BC=3，则的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、函数，其中，记在区间，上的最小值为（a），则函数（a）的最大值为（ ）

A．

B．0

C．1

D．2

6、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

7、正实数，满足，则的最小值是（       ）

A．

B．1

C．

D．

8、著名的Dirichlet函数，则等于（ ）

A．0

B．1

C．

D．

9、如图，是水平放置的的斜二测直观图，为等腰直角三角形，其中与重合，，则的面积是（       ）

A．9

B．

C．18

D．

10、已知命题，则命题p的否定为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知a，b，c，d为实数，且，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知为锐角三角形，，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知定义域为R的函数，，则_.

14、函数满足对任意都有成立，则函数在上单调__________函数，的取值范围是__________．

15、已知幂函数过原点，则实数的值为 __．

16、设，，若是的充分条件，则实数的取值范围是_______.

17、已知，则_______________．

18、已知表示，，…，这个数中最大的数.能够说明“，，c，，”是假命题的一组整数，，，的值依次为___________.

19、某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示.

请根据以上数据分析，这个经营部定价在________元/桶才能获得最大利润.

20、锐角的内角所对的边分别为，若，，则的取值范围为__________．

21、已知，若函数在上递减且为偶函数，则_______

22、我省高考实行3+1+2模式.高一学生A和B两位同学都选了历史，再从化学、生物、政治及地理四科中选择两科，选择每个科目的可能性均等，且他们的选择互不影响，则他们选科至少有一科不同的概率为_________.

23、已知函数（为非零常数）

（1）若，且方程在区间上有两个不等实根，求实数的取值范围；

（2）解关于的不等式：.

24、2022年12月7日，国务院发布了精准防控新冠疫情的十条最新措施，以减轻疫情防控对企业经营和民众生活带来的损失．某公司为了尽快恢复经营活动，决定对业绩在50万元到200万元的业务员进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金y（单位：万元）随着业绩值x（单位：万元）的增加而增加，但不超过业绩值的．

(1)若某业务员的业绩为100万，核定可得5万元奖金，若该公司用函数（k为常数）作为奖励函数模型，则业绩200万元的业务员可以得到多少奖励？（参考数据）

(2)若采用函数，求a的范围．

25、已知函数.

（1）求函数的分段解析式及单调区间

（2）作图求时，函数的最大值.