黔东南州 2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图（1）所示，已知球的体积为，底座由边长为12的正三角形铜片ABC沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得，如图（2）所示．则在图（1）所示的几何体中，下列结论中正确的是（       ）

A．CD与BE是异面直线

B．异面直线AB与CD所成角的大小为45°

C．由A、B、C三点确定的平面截球所得的截面面积为

D．球面上的点到底座底面DEF的最大距离为

3、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、正三角形中,是边上的点,且满足,则=

A．

B．

C．

D．

6、随着我国经济的不断发展，2014年，年底某偏远地区农民人均年收入为3 000元，预计该地区今后农民的人均年收入将以每年的年平均增长率增长，那么2021年，年底该地区的农民人均年收入为( )

A.元 B.元 C.元 D.元

7、已知，且是第四象限角，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，，则（       ）．

A．R

B．

C．

D．

9、已知函数，若函数存在零点，则所在区间为（   ）

A. B. C. D.

10、若y＝f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）＝2x+1，则＝（　　）

A. 7    B.     C. ﹣4    D.

11、设a是函数f(x)＝2x－的零点，若x0＞a，则f(x0)的值满足（       ）

A．f(x0)＝0

B．f(x0)＞0

C．f(x0)＜0

D．以上都有可能

12、设，向量，，且，则

A．   B．   C．   D．

13、在下列陈述句：①或；②且；③且；④或；中，能成为“且”的必要非充分条件的是_______.（填正确的序号）

14、以下四个命题中所有真命题的序号是______．

（1）若、，则；

（2）若、，则；

（3）若、，，则，；

（4）若、，，，则．

15、已知集合，集合，若，则实数m＝ ___

16、用描述法表示直角坐标系中第二象限的所有点组成的集合__________.

17、函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程，，有且仅有5个不同实数根，则实数a的取值范围是______．

18、若函数的定义域为，则函数的定义域为________.

19、若数列的前项和，则__________， __________．

20、下列命题正确的序号为______.

①周期函数都有最小正周期；②偶函数一定不存在反函数；

③“是单调函数”是“存在反函数”的充分不必要条件；

④若原函数与反函数的图像有偶数个交点，则可能都不在直线上；

21、若扇形的圆心角是，则该扇形面积与其内切圆面积的比值是___________．

22、若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点是函数的一个“友好点对”（点对与看作同一个“友好点对”）．已知函数，则的“友好点对”有_____个．

23、如图，某动物园要建造两间一样大小的长方形动物居室，可供建造围墙的材料总长为，设每间动物居室的宽为，面积为．

(1)求关于的函数关系式；

(2)当动物居室的宽为多少时，才能使所建的每间动物居室面积最大，并求最大面积．

24、已知一次函数是R上的减函数，，且.

（1）求的解析式；

（2）若在上单调递减，求实数的取值范围.

25、已知函数是定义在上的奇函数，且.

（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明；

（2）设，若对于任意的，总存在，使得成立，求正实数的取值范围.