安顺2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知奇函数y＝f（x）在区间[﹣2，2]上为减函数，且在此区间上，y＝f（x）的最大值为2，则函数y＝|f（x）|在区间上[0，2]是（　　）

A. 增函数且最大值为2    B. 增函数且最小值为2

C. 减函数且最大值为2    D. 减函数且最小值为2

2、声音是由物体振动产生的声波．我们听到的每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数．音有四要素：音调、响度、音长和音色，它们都与函数中的参数有关，比如：响度与振幅有关，振幅越大响度越大，振幅越小响度越小；音调与频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利.像我们平时听到乐音不只是一个音在响，而是许多音的结合，称为复合音．我们听到的声音函数是．结合上述材料及所学知识，你认为下列说法中正确的有（   ）．

A.函数不具有奇偶性；

B.函数在区间上单调递增；

C.若某声音甲对应函数近似为，则声音甲的响度一定比纯音响度大；

D.若某声音甲对应函数近似为，则声音甲一定比纯音更低沉．

3、函数的最大值为（   ）．

A．4

B．3

C．

D．

4、函数的零点所在区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知等差数列{an}中，a3+a5=π，Sn是其前n项和．则sinS7等于（　　）

A.1 B.0 C. D.

6、已知，，，定义在上的偶函数满足：对任意的，，都有，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、当等于（ ）

A．

B．

C．

D．

8、能使不等式成立的x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、已知函数 若，，互不相等，且，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、分别在两个平面内的两条直线的位置关系是（   ）

A.异面 B.平行 C.相交 D.以上都有可能

11、某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（  ）

A．32π B．48π C．33π D．24π

12、如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，则球､圆锥､圆柱的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知定义在上的奇函数，当时，，则_____．

14、如图已知正方形边长为，点在线段上，且AP=2PC，则   的值为______________．

15、sin213°+ sin247°+ sin13°sin47°_______．

16、已知，且，则___________.

17、函数的单调减区间为______．

18、在中，分别是角所对的边，若，则__________.

19、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足4bsinAa，若a，b，c成等差数列，且公差大于0，则cosA﹣cosC的值为_____．

20、已知，则函数的解析式为________．

21、若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则这个圆柱的体积为___________．

22、若函数f(x)＝则f(f(－1))＝_____

23、设，集合， =,

（1）若=1，用列举法表示集合A、B；

（2）若，且，求的值。

24、2022年9月20日是第34个“全国爱牙日”，宣传主题是“口腔健康，全身健康”．要想口腔健康，良好的刷牙习惯不可少，牙刷的质量也是至关重要的，与手动牙刷相比较，电动牙刷的清洁力更高，刷牙效果更好．某医生计划购买某种品牌的电动牙刷，预计使用寿命为5年，该电动牙刷的刷头在使用过程中需要更换．若购买该品牌电动牙刷的同时购买刷头，则每个刷头20元；若单独购买刷头，则每个刷头30元．某经销商随机调查了使用该品牌电动牙刷的100名医生在5年使用期内更换刷头的个数，得到下表：

用（）表示1个该品牌电动牙刷在5年使用期内需更换刷头的个数，表示购买刷头的费用（单位：元）．

(1)求这100名医生在5年使用期内更换刷头的个数的中位数；

(2)若购买1个该品牌电动牙刷的同时购买了18个刷头，求关于的函数解析式；

(3)假设这100名医生购买1个该品牌电动牙刷的同时都购买了17个刷头或18个刷头，分别计算这100名医生购买刷头费用的平均数，以此作为决策依据，判断购买1个该品牌电动牙刷的同时应购买17个刷头还是18个刷头．

25、已知函数的图象的一部分如图所示.

（1）求的解析式

（2）求的单调递减区间

（3）当时，求函数的值域.