贵阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、“幸福感指数”是指某个人主观地评价自己对目前生活状态的满意程度的指标.常用区间内的一个数来表示，该数越接近表示满意度越高.甲､乙两位同学分别随机抽取位本地市民，调查他们的幸福感指数，甲得到位市民的幸福感指数分别为，，，，，，，，，，乙得到位市民的幸福感指数的平均数为，方差为，则这位市民幸福感指数的方差为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、指数函数 y = a x  (a > 0 ，a 1) 的反函数图像过点 (9，2) ，则a= (   )

A. 3   B. 2   C. 9   D. 4

3、设，，，则的大小关系是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、某天，张敏在下班回家的路上，开始和同事边走边讨论问题，走得比较慢；然后他们索性停下来将问题彻底解决；最后他快速地回到了家.下列图像中与这一过程吻合得最好的是

A．

B．

C．

D．

5、在中，，a边的长度为1，则该三角形外接圆的半径为（ ）

A．1

B．

C．2

D．3

6、已知函数满足，则函数的图象不可能发生的情形是

A.

B.

C.

D.

7、已知f(x)＝，g(x)＝x＋1，则f[g(x)]的表达式是(　　)

A.  B.  C.  D.

8、若，是第三象限角，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知， ，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若不等式的解集为，则实数的取值范围是（       ）

A．(－16，0)

B．(－16，0]

C．(－∞，0)

D．(－8，8)

11、为了得到函数的图像，只需把函数的图像

A．向左平行移动个单位

B．向右平行移动个单位

C．向左平行移动个单位

D．向右平行移动个单位

12、函数y=+的定义域为（　　）

A. [，+∞）   B. （-∞，3）∪（3，+∞）

C. [，3）∪（3，+∞）   D. （3，+∞）

13、设向量，向量与共线且同向，的模为，则___________.

14、已知函数，当时，，则的取值范围是__________．

15、已知集合，、、为非零实数，则的子集个数______

16、若函数，则___________.

17、若函数的定义域为一切实数，则实数的取值范围为____________．

18、的值是________.

19、函数的定义域为__________.

20、函数的反函数的值域是____________________．

21、若f(x)＝lg x，g(x)＝f(|x|)，则g(lg x)＞g(1)，x的取值范围是________．

22、若幂函数的图象经过点，则实数a的值为______.

23、（1）证明：若，，则．

（2）利用基本不等式证明：已知都是正数，求证：

24、已知两个定点，，动点满足，设动点的轨迹为曲线，直线：．

求曲线的轨迹方程；

若，是直线上的动点，过作曲线的两条切线、，切点为、，探究：直线是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由．

25、四边形为平行四边形，已知点，，.

(1)对角线的长；

(2)设实数t满足，求t的值.