邢台2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列命题是真命题的是（       ）

A．若.则

B．若，则

C．若，则

D．若，，则

2、若函数，且对实数，则（ ）

A． B．

C． D．与的大小不能确定

3、下列函数中，值域为的是（   ）

A. B. C. D.

4、函数的定义域为(   )

A. B. C. D.

5、下列每组中两个函数是同一函数的组数共有（   ）

（1)与 （2）与

（3)与 （4)与

（5）与

A.一组 B.2组 C.3组 D.4组

6、对任意两个非零向量，，定义新运算：已知非零向量，满足，且向量，的夹角，若和都是整数，则的值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，是不共线的向量，且，，，则（       ）

A．A，B，C三点共线

B．A，C，D三点共线

C．B，C，D三点共线

D．A，B，D三点共线

8、在[0,2π]上，满足sinx≥的x的取值范围是(　　)

A.[0，] B.[，]

C.[，] D.[，]

9、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，现有如下四个结论，则正确结论的个数为（ ）

①；

②平面ABCD；

③三棱锥A-BEF的体积为定值；

④异面直线AE，BF所成的角为定值．

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知是定义在R上的减函数，则的取值范围是（　 　）

A.   B.

C.   D.

12、如图，在四边形中，，，，分别为边上的动点，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知幂函数，其图像与坐标轴无交点，则实数m的值为__________．

14、已知函数，若当方程有四个不等实根，，，时，若不等式恒成立，则实数k的取值范围是______．

15、计算： _______.

16、已知，则______.

17、已知偶函数定义在上，且在上单调递增，若不等式成立，则实数的取值范围是______.

18、已知，则的最大值为________．

19、已知关于的方程有两个实根，且一个实根小于，一个实根大于，则实根的取值范围是__________．

20、写出一个模为的虚数______.

21、已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是________.

22、________.

23、（1）已知，求证；

（2）已知都是正数，求证:

24、已知函数是偶函数．

（1）求的值；

（2）将函数的图像向右平移个单位，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变），得到函数的图像，讨论在上的单调性．

25、某赛事公路自行车比赛赛道平面设计图为五边形（如图所示），为赛道，根据比赛需要，在赛道设计时需设计两条服务通道（不考虑宽度），现测得：，，千米，千米．

(1)求服务通道的长；

(2)如何设计才能使折线赛道（即）的长度最大？并求出最大值．