清远2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若复数（a，b为实数）则“”是“复数z为纯虚数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

2、要使的图象不经过第二象限，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

3、设为两条直线， 为两个平面，则下列结论成立的是( )

A. 若且，则   B. 若且，则

C. 若， 则   D. 若则

4、在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、给定一组数据，设这组数据的平均数为，中位数为，众数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本编号是（       ）

A．623

B．457

C．368

D．072

7、已知圆锥的顶点为O，底面圆心为，以过的平面截该圆锥，所得截面为一个面积为的等边三角形，则与该圆锥同底等高的圆柱的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知锐角三角形的边长分别为1，3，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是(    )

A．ac＜bc    B．a﹣b＞0 C．a2＞b2     D．

10、已知函数在区间［－1,2］上的最大值为2，则的值等于（   ）

A.2或3 B.－1或3 C.1 D.3

11、下列函数是奇函数，且在上为增函数的是（   ）

A. B.

C. D.

12、一艘海盗船从C处以30km/h的速度沿着南偏东40°的方向前进，在C点北偏东20°距离为30km的A处有一海警船，沿着南偏东10°的方向快速拦截，若要拦截成功，则海警船速度至少为（       ）

A．30km/h

B．40km/h

C．50km/h

D．30km/h

13、已知命题，则为________________．

14、已知，则的值为__________．

15、若f（x），则f（1）+f（8）＝_____.

16、若正数满足，则的最小值为_____________

17、已知复数满足（是虚数单位），则________

18、用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根区间是__________________

19、计算：____________.

20、计算= 　   　．

21、设偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集是___________．

22、如图在中，为斜边的中点，，，则的最大值是__________．

23、写出命题：“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并指出各个命题的真假.

24、某公司生产一种化工产品，该产品若以每吨10万元的价格销售，每年可售出1000吨，若将该产品每吨分价格上涨，则每年的销售数量将减少，其中m为正常数，销售的总金额为y万元．

（1）当时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售总金额最大？

（2）当时，若能使销售总金额比涨价前增加，试设定m的取值范围．

25、关于的不等式的解集为.

（1）求实数的值；

（2）若，求的值.