海南省定安县2026年中考模拟（2）数学试卷(真题)

1、设定义域为的函数，则关于的方程，有7个不同实数根的充要条件是（   ）

A.且 B.且 C.且 D.且

2、下列函数中，既是奇函数又在上为增函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的单调减区间是（ ）

A． B． C．   D．

4、某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，3次中9环，4次中8环，1次未中靶，则此人中靶的频率是（       ）

A．0.2

B．0.4

C．0.5

D．0.9

5、已知的内角，，的对边分别为，，.若，则等于（   ）

A．

B．4

C．

D．3

6、已知向量，，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则下列结论一定正确的是( )

A．

B．

C．

D．

8、是方程表示双曲线的（ ）条件．

A．充分但不必要       B．充要      

C．必要但不充分  D．既不充分也不必要

9、已知三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，若PA＝3，AB＝2，BC，则该三棱锥的外接球的表面积为（   ）

A.8π B.12π C.16π D.18π

10、已知 ，则（ ）

A．123

B．91

C．-120

D．-152

11、对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：

①存在平面γ，使得α，β都平行于γ

②存在两条不同的直线l，m，使得l⊂β，m⊂β，使得l∥α，m∥α

③α内有不共线的三点到β的距离相等；

④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β.

其中，可以判定α与β平行的条件有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12、如图是一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，则的展开式中的常数项是（ ）

A．15

B．-15

C．

D．

13、设复数满足，则的虚部为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则；

②若，，则；

③若，，则；

④若，，则.

其中真命题的序号为（   ）

A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④

15、设是可导函数，且，则（     ）

A．

B．

C．0

D．1

16、若=（2，1），=（-4，3），则在方向上的投影为（　　）

A．

B．

C．1

D．

17、若对任意，存在，使成立，则（ ）

A．   B．

C．     D．

18、函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、下列函数中，最小正周期为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在三棱锥中，顶点P在底面的射影为的垂心O（O在内部），且PO中点为M，过AM作平行于BC的截面，过BM作平行于AC的截面，记，与底面ABC所成的锐二面角分别为，，若，则下列说法错误的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．可能值为

D．当取值最大时，

21、若，，则的值为___________.

22、由1，2，3，4，5构成的无重复数字的五位数中，相邻两个数字的差的绝对值不超过2的情况有_______种(用数字作答)

23、用列举法表示集合为__________．

24、已知集合，，则___________.

25、双曲线的左、右焦点分别为，，直线过与双曲线的左支和右支分别交于两点，．若轴上存在点满足，则双曲线的离心率为__________．

26、已知函数，若，则________．

27、已知的面积为，且.

（1）求的值；

（2）若角成等差数列，求的面积.

28、如图，在正三棱柱中，，E，F分别为AB，的中点.

（1）求证：平面ACF；

（2）求三棱锥的体积.

29、初三年级为了增强学生体质，提高体育成绩，让学生每天进行一个小时的阳光体育活动.随着锻炼时间的增长，学生身体素质越来越好，体育成绩分以上的学生也越来越多.用表示月后体育成绩分以上的学生的百分比，得到了如下数据.

（1）求出关于的回归直线方程；

（2）试根据求出的线性回归方程，预测7个月后，体育成绩分以上的学生的百分比是多少?

参考公式:由最小二乘法所得回归直线的方程是其中，.

30、已知在直角梯形中,,P是腰上的动点,求的最小值.

31、已知不等式的解集为；

（1）求出的值；

（2）若，解关于的不等式.

32、已知集合，若求实数的取值范围.