海南省定安县2026年中考模拟（一）数学试卷(真题)

1、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、已知f（x）为定义在R上的可导函数，为其导函数，且恒成立，其中e是自然对数的底数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若函数在区间上单调递增，则实数k的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，某三棱锥的三视图均为直角三角形.若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，以下判断正确的是（       ）

①有两个极值点；

②有三个零点；

③点是曲线的对称中心.

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

6、五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徵、羽.如果从这五个音阶中任取两个音阶，排成一个两个音阶的音序，则这个音序中不含宫和羽的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（ ）

A．在区间上是增函数 B．当时，取极大值

C．在上是减函数 D．在上是增函数

8、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、函数y＝的值域是  

A.R   B.  

C.（2，＋∞） D.（0，＋∞）

10、下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若与是单位向量，则

11、执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（　　）

A. B. C. D.

12、已知命题 “函数在区间上单调递减”；命题“存在正数，使得成立”，若为真命题，则a的取值范围是   (   )

A.   B.   C.   D.

13、已知为等比数列, ,,则（ ）

A.   B.   C.   D.

14、已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是（ ）

A．[-13，13]

B．(-13，13)

C．[-12，12]

D．（-12,12）

15、在映射中，，且，则元素在的作用下的原像为( )

A. B. C. D.

16、已知函数在上的最大值为，在上的最小值为，则（ ）

A．  B．   C．   D．

17、若命题“存在”为假命题，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．(4，

D．[4，

18、已知定义在上的函数的导函数为，且对于任意的，都有，则（   ）

A. B.

C. D.

19、已知圆C1：x2+y2+2x﹣4y+4＝0，圆C2：x2+y2﹣4x+4y﹣1＝0，则圆C1与圆C2（   ）

A.相交 B.外切 C.内切 D.外离

20、若函数在区间内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知|，点在内，且，设，则等于 ．

22、已知，函数，，若对任意，总存在，使得，则a的取值范围为______.

23、设，均为正实数，且，则的取值范围______.

24、线性方程组的增广矩阵是___________.

25、已知向量，，，则________．

26、已知满足约束条件，则的最小值是______．

27、【选修4-5:不等式选讲】

已知实数，实数.

(I)求的取值范围;

(II)求证:

28、设函数.

（1）求的极值；

（2）已知，若存在实数，使得对恒成立，求的取值范围.(其中是自然对数的底数)

29、2022年10月16日二十大胜利召开后，学习贯彻党的二十大精神，要在全面学习上下功夫，只有全面、系统、深入学习，才能完整、准确、全面领会党的二十大精神.有关部门就学习宣传二十大精神推进学校和机关单位，某学校计划选派部分优秀学生干部参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且每答对一题得1分，答错得0分，至少得3分才能成为宣传员；甲、乙、丙三名同学报名参加测试，他们答对每道题的概率都为，且每个人答题相互不受影响.

(1)求甲、乙、丙三名同学恰有两位同学成为宣传员的概率；

(2)用随机变量表示三名同学能够成为宣传员的人数，求的数学期望与方差.

30、已知函数（，）．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程．

（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围．

31、已知集合，非空集合，若，求的取值范围．

32、一场小型晚会有个唱歌节目和个相声节目，要求排出一个节目单．

（1）个相声节目要排在一起，有多少种排法？

（2）第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？

（3）前个节目中要有相声节目，有多少种排法？