海南省定安县2026年中考模拟（1）数学试卷(真题)

1、已知直线斜率的绝对值等于1，则此直线的倾斜角（   ）

A. B. C. D.或135°

2、已知数列的前n项和为，满足，且数列的前6项和等于321，则m的值等于（   ）

A. B. C.1 D.2

3、已知函数，则下列命题正确的个数为（       ）

（1）存在，使得函数没有零点；

（2）任意，存在，使得函数恰有1个零点；

（3）任意，存在，使得函数恰有2个零点；

（4）任意，存在，使得函数恰有3个零点；

（5）存在，存在，使得函数恰有3个零点；

A．1

B．2

C．3

D．4

4、已知，则的值为（ ）

A．1      B．4   C．1或4     D．或4

5、设，，，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、3位男生和2位女生站成一排朗诵，其中女生不能站在一起的排法种数为（       ）

A．72

B．60

C．36

D．3

7、已知函数的图象过点，若要得到一个偶函数的图象，则需将函数的图象

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

8、函数图象上点处的切线方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、已知平面向量，，若，则实数（　　）

A．2

B．﹣2

C．4

D．﹣4

10、在直角坐标系中，若角的终边经过点，则（   ）

A. B. C. D.

11、在炎热的夏天里，人们都喜欢在饮品里放冰块喝冷饮降温，如图是一个高脚杯，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量的水.若在高脚杯内放入一个半径为的球形冰块后，冰块没有开始融化前水面所在的平面恰好经过冰块的球心（水没有溢出），则原来高脚杯内水的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设命题，则为(　　)

A.   B.

C.   D.

13、定义在上的函数满足，且当时，.若关于的方程在上至少有两个实数解，则实数的取值范围为(   )

A.   B.   C.   D.

14、已知，那么a，b，c的大小关系是（　　）

A. B. C. D.

15、已知直线倾斜角是，在轴上截距是，则直线的参数方程可以是（   ）

A. B. C. D.

16、为了得到函数的图像，可将函数的图像（    ）

A. 左移个长度    B. 右移个长度    C. 左移个长度    D. 右移个长度

17、在等比数列中，若，，成等差数列，则数列的公比为

A．0或1或-2

B．1或2

C．1或-2

D．-2

18、已知角终边经过点，则的值分别为

A.   B.   C.   D.

19、已知函数,则的值域是（ ）

A. B. C. D.

20、已知等比数列的公比为，那么“，”是为递增数列的（   ）

A.充要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

21、已知过原点的直线与函数的图象交于两点，分别过作轴的平行线与函数的图象交于点，且轴时，则点的坐标为_____.

22、如图，点、在函数的图像上，点在函数的图像上，若为等边三角形，且直线轴，设点的坐标为，则___________.

23、已知向量，，则______．

24、已知复数满足（为虚数单位），则_______．

25、在长方体中，，直线与平面所成的角为，则异面直线与所成角的余弦值为______.

26、直线与圆相交于，两点，若，则______.

27、已知点是长轴长为的椭圆： 上异于顶点的一个动点， 为坐标原点， 为椭圆的右顶点，点为线段的中点，且直线与的斜率之积恒为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，点横坐标的取值范围是，求的最小值.

28、已知关于不等式.

（1）若该不等式的解集为空集，求函数的最大值；

（2）若，该不等式能成立，求实数的取值范围.

29、已知圆经过，两点，且圆心在直线上.

（1）求圆的方程；

（2）已知过点的直线与圆相交截得的弦长为，求直线的方程.

30、设函数， ，其中R， …为自然对数的底数．

（Ⅰ）当时， 恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）求证： (参考数据： )．

31、已知关于x的方程的两根为sinθ和cosθ，，求：

(1)＋的值；

(2)m的值；

(3)方程的两根及θ的值.

32、在复平面的上半平面内有一个菱形，，点所对应的复数是，求另外两个顶点、所对应的复数.