保山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、给出下列条件（为直线，为平面）：

①垂直于内五边形的两条边；

②垂直于内三条不都平行的直线；

③垂直于内无数条直线；

④垂直于内正六边形的三条边.

其中能推出的所有条件的序号是

A．②

B．①③

C．②④

D．③

2、的内角，，的对边分别为，，.已知，且，，则的面积是

A．

B．

C．或

D．或

3、若数列满足，且，则（       ）

A．－1

B．2

C．

D．1

4、若，那么下列不等式成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点G，H，M，N分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形是（　　）

A．①④

B．②④

C．③④

D．②③

6、设为函数的零点,则

A．

B．

C．

D．

7、已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，当时，，则等于（ ）

A．

B．0

C．2

D．1

8、已知关于的不等式 的解集为，则的值为（   ）

A. B. C. D.

9、关于斜二测画法所得直观图，以下说法正确的是(　　)

A. 等腰三角形的直观图仍是等腰三角形

B. 正方形的直观图为平行四边形

C. 梯形的直观图不是梯形

D. 正三角形的直观图一定为等腰三角形

10、函数的零点所在的区间可以是

A．(0,1)

B．(1,2)

C．(2,3)

D．(3,4)

11、下列幂函数中，是奇函数，且在上是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、的值是（   ）

A. B. C. D.

13、已知向量是与向量＝(－3,4)同向的单位向量，则向量的坐标是______．

14、已知，，则__________（用含，的代数式表示）．

15、已知函数的值域为，则实数的取值范围是___________.

16、方程的解集为________．

17、已知的定义域为，则函数的定义域为_______.

18、奇函数是定义在上的减函数，若，则实数m的取值范围为________．

19、不等式的解集是________

20、已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是_________.

21、已知数列的前n项和，若，设数列的前n项和为，则_________．

22、函数的定义域为___________.

23、设函数f（x）=。

（Ⅰ）求f（x）的定义域；

（Ⅱ）指出f（x）的单调递减区间（不必证明），并求f（x）的最大值。

24、．已知中是直角，，点是的中点，为上一点．

（1）设，，当，请用来表示，.

（2）当时，判断是否垂直.若成立，给出证明，若不成立，说明理由.

25、已知，且是第四象限角.

（1）求的值.

（2）求的值.