陕西省宝鸡市2026年中考模拟（1）数学试卷(真题)

1、下列函数中，在区间 上为减函数的是( )

A．

B．

C．

D．

2、若，（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知双曲线的方程为，其离心率和渐近线的斜率分别为，则下列关系正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、已知双曲线:的左、右焦点分别为、.若双曲线的右支上存在点，使，并且，则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、若，，且，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

6、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图直角坐标系中，角、角的终边分别交单位圆于、两点，若点的纵坐标为，且满足，则的值(   )

A.   B.   C.   D.

8、已知，，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、计算（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知ABCDEF为正六边形，则等于（       ）.

A．

B．

C．

D．

11、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则（ ）

A． B． C． D．

13、已知数列是等差数列，，则

A．36

B．30

C．24

D．18

14、设，若的最大值是5，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．2

D．4

15、在平行六面体中，为与的交点，若，，，则下列向量运算不正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

16、设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若平面平面，则实数的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

17、已知＝(1，－2，1)，＝(－1，2，－1)，则＝（       ）

A．(2，－4，2)

B．(－2，4，－2)

C．(－2，0，－2)

D．(2，1，－3)

18、若，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、榫卯，是一种中国传统建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式.春秋时期著名的工匠鲁班运用榫卯结构制作出了鲁班锁，且鲁班锁可拆解，但是要将它们拼接起来则需要较高的空间思维能力和足够的耐心.如图（1），六通鲁班锁是由六块长度大小一样，中间各有着不同镂空的长条形木块组装而成.其主视图如图（2）所示，则其侧视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知命题：“”，则是（　　）

A．

B．

C．

D．

21、若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_____________

22、古希腊数学家阿波罗尼奥斯约公元前262~公元前190年的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知圆和，点，为圆上动点，则的最小值为_______.

23、函数的单调增区间为__________.

24、用辗转相除法求得2134与1455的最大公约数为______．

25、已知双曲线离心率为，则其渐近线与圆的位置关系是________.

26、已知正四棱锥O-ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________.

27、游乐场的摩天轮匀速旋转，其中心O距地面40.5m，半径40m.若从最低点处登上座天轮，那么人与地面的距离将随时间变化，5min后达到最高点，在你登上摩天轮时开始计时，

（1）求出人与地面距离y与时间t的函数解析式；

（2）从登上摩天轮到旋转一周过程中，有多长时间人与地面距离大于20.5m.

28、

已知函数，如果存在给定的实数对（），使得恒成立，则称为“S-函数”.

（1）判断函数是否是“S-函数”；

（2）若是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对；

（3）若定义域为的函数是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，的值域为，求当时函数的值域.

29、已知函数f（x）＝lnx﹣ex﹣2，x＞0.

（1）求函数y＝f（x）的图象在点x＝2处的切线方程；

（2）求证：f（x）＜0.

30、在下列3个条件中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题的解答．

①；②；③;

已知的内角所对的边分别是，，______．

（1）若，求；

（2）求的最大值，以及此时的内角.

31、如图所示，在底面是菱形的四棱锥P­ABCD中， ，点E在PD上，且.

(1)求证PA⊥平面ABCD；

(2)求平面EAC与平面DAC所成角θ的大小；

(3)棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？并证明你的结论.

32、如图，已知点在圆柱的底面上，，，，分别为，的直径，且.若圆柱的体积，，，回答下列问题：

（1）求三棱锥的体积.

（2）在线段AP上是否存在一点M，使异面直线OM与所成的角的余弦值为？若存在，请指出点M的位置，并证明；若不存在，请说明理由.