吉林省白山市2026年中考模拟（三）数学试卷(真题)

1、已知函数，则的单调递减区间为

A．

B．

C．

D．

2、记为等差数列的前项和，已知，则数列的公差为（　　）

A．2

B．4

C．1

D．

3、如右边程序框图所示，已知集合A={x|框图中输出的x值}，集合B={y|框图中输出的y值}，全集U=Z（Z为整数集），当输入x的值为一l时．（

A.  B.  C.  D.

4、已知的展开式中的系数为，则m的值为（       ）

A．3

B．

C．1

D．

5、已知集合A＝{－1，3，2m－1}，集合B＝{3，m2}.若B⊆A，则实数m等于（    ）

A.±1 B.－1 C.1 D.0

6、函数在上取得最小值，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

7、已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点，若,则

A．9

B．10

C．11

D．12

8、若5个人按原来站的位置重新站成一排，恰有1个人站在自己原来的位置，则不同的站法共有（   ）

A.45种 B.40种 C.55种 D.60种

9、直线过定点 （ ）

A.（1，-3） B.（4，3） C.（3，1） D.（2，3）

10、圆与圆的位置关系为（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．内含

11、某校为了解学生的课外阅读情况，通过简单随机抽样抽取了40名学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：

则该校学生一周读书时间的平均数（       ）

A．一定为9小时

B．高于9小时

C．低于9小时

D．约为9小时

12、已知命题，则为（ ）

A.   B.

C.   D.

13、某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示：

根据表中数据得，由断定秃发与患有心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为（ ）

附表：

A.0.1 B.0.05

C.0.01 D.0.001

14、已知为平面区域内的两个动点，向量，则的最大值是（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

15、《九章算术》有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第八日所走里数为（   ）

A. 150   B. 160   C. 170   D. 180

16、已知在正方体中，E，F分别是棱CD，的中点，则异面直线EF与所成角的余弦值是（   ）

A. B. C. D.

17、已知，则的值为（ ）

A．1

B．0

C．

D．

18、若正六棱柱ABCDEF—底面边长为1，高为，则直线和EF所成的角大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、焦点坐标为，，实轴长为6，则此双曲线的标准方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、

A．

B．

C．

D．

21、原命题“若，则”，则其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是____________．

22、已知抛物线的焦点为F，过F的直线l交抛物线C于AB两点，且，则p的值为______．

23、椭圆的四个顶点为，若菱形的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是__________．

24、若函数在的值域为，则的取值范围是______

25、以抛物线的焦点为圆心，以双曲线（，）的虚半轴长为半径的圆与该双曲线的渐近线相切，则当取得最小值时，双曲线的离心率为__________．

26、一组数据按照从小到大顺序排列为1，2，3，4，5，8，记这组数据的上四分位数（第75百分位数）为，则展开式中的常数项为______.

27、设函数f（x）=。

（1）若m=1，求f（x）的单调区间；

（2）若f（x）的最大值为2，求m的值．

28、已知各项均为正数的数列的前项和为.

(1)求证；数列是等差数列，并求的通项公式；

(2)若表示不超过的最大整数，如，求的值.

29、如图，等腰直角△ACD的斜边AC为直角△ABC的直角边，E是AC的中点，F在BC上．将三角形ACD沿AC翻折，分别连接DE，DF，EF，使得平面平面ABC．已知，，

(1)证明：平面ABD；

(2)若，求二面角的余弦值．

30、设椭圆过点、.

（1）求椭圆的方程；

（2）、为椭圆的左、右焦点，直线过与椭圆交于、两点，求△面积的最大值；

（3）求动点的轨迹方程，使得过点存在两条互相垂直的直线、，且都与椭圆只有一个公共点.

31、已知点，，点P在直线AB上．

(1)若，写出点P的坐标；

(2)若点O是坐标原点，且，写出点P的坐标．

32、如图，四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面，，、分别为与的中点．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正切值．