河南省安阳市2026年中考模拟（2）数学试卷(真题)

1、己知克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），糖水变甜了，下面能符合这一事实的不等式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知椭圆的两个焦点为，，点，为上关于坐标原点对称的两点，，的面积记为，且，则的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、执行如图所示的程序框图，如果输入的a = 4，则输出的n等于（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

6、已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在空间直角坐标系中，点，关于轴对称的点的坐标是

A．

B．

C．

D．

8、关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是

A.   B.   C.   D.

9、在三棱锥中，若顶点到底面三边距离相等，则顶点在平面上的射影为的（       ）

A．外心

B．内心或旁心

C．垂心

D．重心

10、如图所示，样本和分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、如图，在△ABC中，点D在线段BC上，BD＝2DC，如果，那么（       ）

A．x，y

B．x，y

C．x，y

D．x，y

12、“勾三股四弦五”这一原理早在大禹治水就被总结出来，后来在《九章算术》一书中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达.书中的《勾股章》说：“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦.”把这段话列成算式即为.现有10个勾股数组，，，，，，，，，，若从中抽取两个数组，则这两个数组中的三个数恰好构成等差数列的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，，则下列大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、数学与文学之间存在着奇妙的联系，诗中有回文诗，如“山东落花生花落东山，西湖回游鱼游回湖西”，倒过来读，仍然是原句！数学上也有这样一类数，如66，202，3773，34543，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，我们称这样的数为“回文数”，现用数字1，2，3，4组数（可重复用），则组成的五位“回文数”的个数为（   ）

A.24 B.28 C.48 D.64

15、已知数列满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设等比数列的前n项和为，若，，则（       ）

A．54

B．53

C．52

D．51

17、已知的展开式中各项的系数之和为2，则展开式中含项的系数为（       ）

A．-20

B．-10

C．10

D．40

18、若函数f（x）tanx的定义域为[﹣1，1]，且f（0）=0，则满足f（2x—1）<f（x—m+1）的实数x的取值范围是（　  　）

A.（0，1] B.（﹣1，0） C.[1，2） D.[0，1）

19、过曲线图象上一点（2， 2）及邻近一点（2 ， 2 ）作割线，则当时割线的斜率为（ ）

A.   B.   C. 1   D.

20、某空间几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积是（   ）

A. B. C. D.

21、已知（），若，则等于__________．

22、设等比数列的前项和为，若,,成等差数列，且,，其中，则的值为____________．

23、过双曲线的右焦点F引一条渐近线的垂线，垂足为点A､在第二象限交另一条渐近线于点B，且，则双曲线的离心率的取值范围是___________．

24、如图，某湖有一半径为的半圆形岸边，现决定在的北圆心处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距的点处安装一套监测设备，为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点以及湖中的点处，再分别安装一套监测设备，且满足，.定义：四边形及其内部区域为“直接监测覆盖区域”；设.则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为_____________.

25、为研究学生物理成绩与数学成绩是否相关，某中学老师将一次考试中五名学生的数学、物理成绩记录如下表所示：

根据上表提供的数据，经检验物理成绩与数学成绩呈线性相关，且得到关于的线性回归方程，那么表中的值为____________．

26、已知函数在处取得极小值，则实数__________.

27、已知函数.其中且.

(1)当时，证明：当时，：

(2)若函数有两个极值点.求实数的取值范围.

28、两城相距，在两地之间距城的地建一核电站给 两城供电，为保证城市安全，核电站距市距离不得少于．已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数．若城供电量为亿度/月，城为亿度/月．

（I）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域；

（II）核电站建在距城多远，才能使供电费用最小．

29、设曲线在点处的切线l与x轴的交点的横坐标为，令．

(1)若数列的前n项和为，求；

(2)若切线l与y轴的交点的纵坐标为，，，求数列的前n项和．

30、已知两条直线．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的值．

31、如图，分别用基底表示向量，，，，并求出它们的坐标．

32、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足条件；，．

（I）求角A的值；

（Ⅱ）求的范围．