随州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、加强体育锻炼是青少年生活学习中重要组成部分，某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为60°，每只胳膊的拉力大小均为500，则该学生的体重（单位：）约为（       ）（参考数据：取重力加速度大小为g=10，≈1.732）

A．81

B．87

C．89

D．91

2、已知三条直线，，的斜率分别为，，，倾斜角分别为.若，则下列关系不可能成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若函数的定义域为R，则实数m取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数与在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）

A．

B．

C．

D．

5、圆的圆心坐标与半径是（ ）

A.   B.

C.   D.

6、若向量与共线，则x的值为（          ）

A．

B．4

C．

D．9

7、对实数，定义运算“”： ，设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）

A. B.

C.   D.

8、式子的值为(   )

A． B． C． D．

9、下列函数中，最小正周期为且为偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、等比数列中，，，则等于（   ）

A．16

B．32

C．64

D．128

11、若A(3，－6)，B(－5，2)，C(6，y)三点共线，则y＝（       ）

A．13

B．－13

C．9

D．－9

12、函数的零点所在的一个区间是( )

A.   B.   C.   D. (1,2)

13、在中，，O为三角形的外心，则为______．

14、若函数满足，并且当时，，则当时，______.

15、已知幂函数y＝xα的图象过点(4，)，则α＝__________.

16、已知复数，则___．

17、设函数，若，则实数的取值范围是______.

18、某人的血压满足函数关系式，其中，为血压，为时间，则此人每分钟心跳的次数是________.

19、如图，某系统使用A，B，C三种不同的元件连接而成，每个元件是否正常工作互不影响．当元件A正常工作且B，C中至少有一个正常工作时系统即可正常工作．若元件A，B，C正常工作的概率均为0.7，则系统能正常工作的概率为______．

20、已知，则的值为___________.

21、函数的值域是__________

22、已知全集，若，则__．

23、已知集合A={x|(x+2)(x3)＜0}，B={x|k+2＜x＜3k}．

(1)当k=3时，求A∪B；

(2)若A∪B=B，求实数k的取值范围．

24、已知是第一象限角，试分别确定，的终边所在象限．

25、如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，是该扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，其中在线段上，在线段上，记为,

（1）若的周长为，求的值；

（2）求的最大值，并求此时值