曲靖2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、简单随机抽样、分层抽样的共同点是（          ）

A．都是从总体中逐个抽取

B．都包含抽签法和随机数表法

C．抽样过程中每个个体被抽取的机会相同

D．都是将总体分成几层，分层进行抽取

2、已知直线的方程为，则直线的倾斜角范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知全集，，则（   ）

A. B. C. D.

4、在下列函数中，最小值是2的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知的三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，若，且满足，则的形状是（       ）

A．等腰直角三角形

B．钝角三角形

C．等边三角形

D．直角三角形

6、已知，其中，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知命题p：为真命题，则实数a的值不能是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．

8、已知正方形ABCD的边长为2，MN是它的内切圆的一条弦，点P为正方形四条边上的动点，当弦MN的长度最大时，的取值范围是（       ）

A．[0，1]

B．

C．[1，2]

D．

9、若两个正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．或

C．

D．或

10、若以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为

(　　)

A. 1   B. 2

C. 3   D. 4

11、下列函数中，既是奇函数又在定义域内是增函数的为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、命题“，”的否定是（    ）

A.， B.，

C.， D.，

13、若幂函数为上的增函数，则实数的值等于______ ．

14、若函数的定义域为，则实数的取值范围为___________.

15、一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积为______．

16、函数的最小值是________．

17、求值=___________.

18、已知甲同学投篮的命中率为0.6，若甲投篮两次（两次投篮命中与否互不影响），则两次投篮至少投中一次的概率为______．

19、已知均为正实数，则的最小值为___________.

20、已知函数，，的图象如下图所示，则，，的大小关系为__________．（用“”号连接）

21、某商品价格（单位：元）因上架时间（单位：天）的不同而不同，假定商品的价格与上架时间的函数关系是一种指数型函数，即（且）.当商品上架第1天的价格为96元，而上架第3天的价格为54元，则该商品上架第4天的价格为__________元.

22、函数对∀x∈R，有f(x)+f(x)=0，则实数a的值为_____.

23、已知关于的方程的两个实根在内，求实数m的取值范围．

24、已知函数，（其中，）的最小正周期为，它的一个对称中心为.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围；

（3）若方程在上的解为，，求.

25、已知向量，，

（1）若与垂直，求实数的值；

（2）求向量与夹角的余弦值.