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江苏省盐城市2026年中考模拟(二)数学试卷(真题)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、某中学举行了一次运动会,同时进行了全校精神文明评比.为了解此次活动在全校师生中产生的影响,欲从全校600名教职工、3000名初中生、2400名高中生中抽取120人做调查,则应抽取的教职工人数和高中生人数分别为(  

    A.545 B.520 C.12108 D.1248

  • 2、“数列都是等差数列”是“数列是等差数列”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 3、观察下列各式:.若,则       

    A.43

    B.57

    C.73

    D.91

  • 4、中,,将沿翻折,若存在某个位置使,则下列说法一定正确的是(   ).

    A. B. C. D.

  • 5、已知中,分别为角的对边,若,且满足,则边上的高为( )

    A.1

    B.

    C.

    D.

  • 6、函数,则不等式的解集为(  

    A. B. C. D.

  • 7、下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、某中学高三文科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加文史知识竞赛,他们取得的成绩满分100的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83,则的值为  

    A.8 B.7 C.9 D.168

  • 9、若函数的定义域是,则其值域是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、,则的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、函数的大致图象为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知是首项为的等比数列,的前项和,且,则数列的前项和为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、高二数学组老师随机抽取部分学生的周练成绩,并将这些成绩分成6组:加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知参加本次周练的学生共有700名,据此估计,这次周练成绩不少于60分的学生人数为(   

    A.686

    B.560

    C.490

    D.140

  • 14、已知圆锥的表面积等于,其侧面展开图是一个半圆,则圆锥底面的半径为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、已知,则的大小关系是(  

    A. B. C. D.

  • 16、化简  

    A.0 B.1 C.7 D.10

  • 17、若在直角坐标平面内两点满足条件:①点分别在函数的图象上;②点关于原点对称,则称为函数的一个黄金点对.那么函数黄金点对的个数是(  

    A.0 B.1 C.2 D.3

  • 18、在平面直角坐标系中,先将抛物线关于原点作中心对称变换,再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换,那么经过两次变换后所得的新抛物线的解析式为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、下列说法:①样本相关系数的取值范围是;②以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则的值分别是和0.3;③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中,,则;④若变量满足关系且变量正相关,则也正相关.其中正确的个数是(       

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 20、某公司为了调查产品在三个城市的营销情况,派甲、乙、丙、丁四人去调研,每人只去一个城市,每个城市必须有人去,且甲乙不能去同一个城市,则不同的派遣方法有(  

    A.30 B.24 C.18 D.6

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、在一次期中考试中某学校高三全部学生的数学成绩服从正态分布,若,且,则________

  • 22、若数列满足,则称为“凸数列”.已知数列为“凸数列”,且,则的前2022项的和为______.

  • 23、已知集合,若,则的取值范围是________

  • 24、已知梯形中,边上一点,且.当边上运动时,的最大值是________________

  • 25、已知是两个不共线的非零向量,若,则实数________

  • 26、已知复数,其中为虚数单位,则的模为______.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知实数满足方程表示双曲线.

    (1)若,命题为真命题,求实数的取值范围;

    (2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

  • 28、已知函数

    1)求的单调区间;

    2)若曲线与直线有且只有一个公共点,求证:.(参考数据:

  • 29、已知函数.

    (1)若m=2,求曲线在点处的切线方程;

    (2)若对于任意,都有成立,求实数m的取值范围.

  • 30、已知函数

    (1)试判断的大小关系;

    (2)试判断曲线是否存在公切线,若存在,求出公切线方程,若不存在,说明理由.

  • 31、已知函数

    (1)求证:

    (2)设函数,若上存在最大值,求实数a的取值范围.

  • 32、如图,底面是等腰梯形,,点的中点,以为边作正方形,且平面平面.

    1)证明:平面平面.

    2)求点到平面的距离.

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得分 160
题数 32

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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