贵州省黔西南布依族苗族自治州2026年中考模拟（3）数学试卷(真题)

1、已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面ABCD，CG=2，E、F分别是AB、AD的中点，则点B到平面GEF的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、四棱锥的底面为正方形，底面，，若该四棱锥的所有顶点都在体积为的同一球面上，则（　 ）

A. 3   B.   C.   D.

3、某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持）的关系，运用列联表进行独立性检验.经计算，则所得到的统计学结论是：有（       ）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”.

A．

B．

C．

D．

4、已知向量，，若与共线，则的值为

A．

B．

C．

D．

5、已知等比数列，是数列的前项和，，，则等于（       ）

A．16

B．128

C．54

D．80

6、“”是“关于x的实系数方程有虚数根”的（　　　　）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

7、已知集合，，则集合的元素个数为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

8、古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、平面向量与共线，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、方程表示双曲线，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，，若，，则a，b，c的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若是不全相等的实数，求证：．

证明过程如下：

，，，，

又不全相等，

以上三式至少有一个“”不成立，

将以上三式相加得，

．

此证法是（     ）

A．分析法

B．综合法

C．分析法与综合法并用

D．反证法

13、已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4，则这个扇形的面积等于（   ）

A．4

B．24

C．12

D．6

14、半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（ ）

A.   B.

C.   D.

15、已知是第二象限角，则点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

16、在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且，点在线段上(与点，不重合)，若，则的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

17、在二项式的展开式中，任取两项的系数相加，得到不相同的结果的种数有（   ）

A．种

B．种

C．种

D．种

18、黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为（       ）（结果保留一位小数．参考数据：，）

A．1.3日

B．1.5日

C．2.6日

D．2.8日

20、若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为、，则的值为（   ）

A.2019 B.4038 C.0 D.1009.5

21、已知，若是p的一个必要条件，则使恒成立的实数b的取值范围是________.

22、若，则称与互为“邻位复数”．已知复数与互为“邻位复数”，，则的最大值为_____．

23、已知数列{an}中，a1=1，若an=2an-1+1（n≥2），则的值是___________.

24、若正数a，b满足，则的最小值为_______．

25、直线，当变动时，所有直线都通过定点________

26、已知i是虚数单位，则______________．

27、（1）已知，求证：．

（2）已知成等差数列，且公差，求证：不可能成等差数列．

28、已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且满足，D为边上的一个点．

(1)若的面积为，，求的长；

(2)若，，求的最大值及此时角C的大小．

29、如图，在多面体中，平面平面，平面，和均为正三角形，，.

(1)在线段上是否存在点F，使得平面?说明理由；

(2)求平面与平面所成的锐二面角的正切值.

30、已知椭圆的左、右顶点分别为点，且为椭圆上一点， 关于轴的对称点为，.

(1)求椭圆的离心率；

(2)若椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，斜率为1的直线与椭圆交于两点，在轴上存在点，使得，求直线的方程.

31、已知函数.

(1)求函数的最小正周期；

(2)在锐角三角形中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，，，求的面积.

32、某校文理合卷期中考试后，按照学生的数学考试成绩优秀和不优秀进行统计，得到如下列联表：

画出列联表的等高堆积条形图，并通过图形判断数学成绩优秀与文理分科是否有关.