贵州省黔西南布依族苗族自治州2026年中考模拟（2）数学试卷(真题)

1、直线（、）的倾斜角范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，则的值为(   )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、设复数，则的虚部是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、设集合，，则（　　）

A. B.

C. D.

5、条件A：“”是条件B：“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分的条件

C．充要条件

D．既不是充分条件，又不是必要条件

6、研究表明，当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了.若某一死亡生物组织内的碳14经过个“半衰期”后用一般的放射性探测器测不到碳14了，则的最小值是（ ）

A．9

B．10

C．11

D．12

7、设，则“”是“”的( )

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、在（0，2π）内，使tanx＞1成立的x的取值范围是（   ）

A.（，）∪（π，） B.（，π）

C.（，） D.（，）∪（，）

9、观察变量x与y的散点图发现可以用指数型模型拟合其关系，为了求出回归方程，设，求得z关于x的线性回归方程为，则a与k的值分别为（       ）

A．3，2

B．2，3

C．，2

D．，3

10、已知两点，，是动点，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的图象在点的切线过点，则的值为

A．

B．

C．

D．

12、已知,则的值是

A．0

B．–1

C．1

D．2

13、已知，则

A．或0

B．或0

C．

D．

14、已知a，，，则（       ）

A．5

B．

C．3

D．

15、已知，则下列不等式中恒成立的是

A.   B.   C.   D.

16、记数列的前项和为，设，则数列的前10项和为（   ）

A. B. C. D.

17、设，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

18、若函数（）不存在极值点，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，，，则（ ）

A.   B.

C. D.

20、已知是等差数列，且满足，则S20=（ ）

A．14

B．15

C．16

D．17

21、计算：________

22、是定义在R上的周期为奇函数，当0<x<1时， ，则________.

23、二次函数的部分对应值如下表：

则关于x的不等式的解集为__________．

24、在中，角，，所对的边分别为，，，设为的面积，满足，则角的大小为__________．

25、已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为___________.

26、复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数，

当且仅当_______时，复数是实数；当______时，复数叫做虚数；

当_______时，叫做纯虚数；当且仅当________时，就是实数

27、已知角满足.

(1)求的值；

(2)若，求的值.

28、设分别是椭圆的左、右焦点，已知椭圆的长轴为是椭圆上一动点，的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线交椭圆于两点，为椭圆上一点，为坐标原点，且满足，其中，求的取值范围.

29、某高中有高一新生500名，分成水平相同的两类教学实验，为对比教学效果，现用分层抽样的方法从两类学生中分别抽取了40人，60人进行测试

（1）求该学校高一新生两类学生各多少人？

（2）经过测试，得到以下三个数据图表：

图1：75分以上两类参加测试学生成绩的茎叶图

图2：100名测试学生成绩的频率分布直方图

下图表格：100名学生成绩分布表：

①先填写频率分布表中的六个空格，然后将频率分布直方图（图2）补充完整；

②该学校拟定从参加考试的79分以上（含79分）的类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛，求抽到的2人分数都在80分以上的概率.

30、命题p：关于x的方程x2＋ax＋2＝0无实根，命题q：函数f(x)＝logax在(0，＋∞)上单调递增，若“p∧q”为假命题，“p∨q”真命题，求实数a的取值范围

31、如图，长方体中，，，是棱上的点，且.

（1）求长方体被平面分得的两部分体积之比（大比小）；

（2）求证：平面.

32、某工厂生产了一批零件，从中随机抽取100个作为样本，测出它们的长度（单位：厘米），按数据分成，，，，5组，得到如图所示的频率分布直方图．以这100个零件的长度在各组的频率代替整批零件长度在该组的概率．

（1）估计该工厂生产的这批零件长度的平均值（同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替）；

（2）若用分层抽样的方式从第1组和第5组中抽取5个零件，再从这5个零件中随机抽取2个，求抽取的零件中恰有1个是第1组的概率．