青海省海东市2026年中考模拟（三）数学试卷(真题)

1、已知且满足，则（  ）

A. B. C. D.

2、已知数列的通项公式为，则33是这个数列的（       ）

A．第3项

B．第4项

C．第5项

D．第6项

3、已知下列命题：①“，”的否定是“，”；②已知p，q为两个命题，若“”为假命题，则“”为真命题；③“”是“”的充分不必要条件；④“若，则且”的逆否命题为真命题.⑤若复合命题：“”为假命题，则p，q均为假命题；其中真命题的序号为（   ）

A.③④⑤ B.②④ C.①③⑤ D.①②

4、如图所示，已知平面，，则等于（       ）

A．4

B．2

C．8

D．12

5、函数是定义在上的偶函数，，则=（   ）

A.1 B.-2 C.3 D.2

6、已知函数，若函数，则的最大值为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

7、在四面体中，，，，，点E为线段上动点（包含端点），设直线与所成角为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、下图为四组样本数据的条形图，则对应样本的标准差最大的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、从集合中随机抽取一个数a，从集合中随机抽取一个数b，则向量与向量垂直的概率为（   ）

A. B. C. D.

11、已知为虚数单位，复数的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数m的取值范围为（ ）

A.3＜m＜6   B. 1＜m＜3

C. 0＜m＜1   D.-1＜m＜0

13、已知，，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．7

14、中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最早见于《周礼·春官·大师》，八音分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器.某同学计划从“金、石、匏、竹、丝5种课程中选2种作兴趣班课程进行学习，则恰安排了1个课程为吹奏乐器、1个课程为打击乐器的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，且满足，，则（       ）

A．为第一象限角

B．为第二象限角

C．为第三象限角

D．为第四象限角

16、关于的不等式的解集为，则（   ）

A．-3

B．-6

C．5

D．4

17、在三棱锥中，，，若该三棱锥的体积为，则其外接球表面积的最小值为（   ）

A. B. C. D.

18、两灯塔A､B与海洋观察站C的距离都等于,灯塔A在观察站C的北偏东30°,灯塔B在观察站C的南偏东60°,则A､B之间的距离为(   )

A. B. C. D.

19、比较下列几个数的大小：，，，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合A＝｛x｜0≤x≤3｝，B＝｛xR｜－2＜x＜2｝则A∩B( )

A. {0,1} B. {1} C. [0,1] D. [0,2)

21、在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－4x＝0.若直线y＝k(x＋1)上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值范围是____________．

22、将“方程无实根”改写成含有一个量词的命题的形式，可以写成________．

23、水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为，其纵坐标满足，则当时，函数f(t)恰有2个极大值，则m的取值范围是____________．

24、已知函数 ,若函数有两个不同零点，则实数取值范围是______

25、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，最后输出的结果为______.

26、已知函数，为偶函数，且当时，，记函数，给出下列四个结论：

①当时，在区间上单调递增；

②当时，是偶函数；

③当时，有3个零点；

④当时，对任意，都有．

其中所有正确结论的序号是__________．

27、已知函数

（1）用定义法证明其在上的单调性.

（2）求在上最值.

28、哈尔滨地铁第一条线路于2013年9月26日开通试运营，使哈尔滨成为中国首个建有“高寒地铁”系统的城市，截止目前，哈尔滨地铁开通运营线路共有三条，分别为1号线，2号线，3号线，为全市人民出行带来了便捷，某社团小组在一高峰时段对某座地铁站随机抽取了100名乘客，统计其乘车等待时间（等待时间不超过30分钟），制成如下频率分布直方图.

(1)求样本中等待时间大于15分钟的人数及x的值；

(2)根据频率分布直方图，估计这100名乘客等待时间的：

（i）中位数（结果用分数表示）；

（ii）平均值（各组区间的数据以该组区间的中间值作代表）.

29、“T2钻石联赛”是世界乒联推出一种新型乒乓球赛事，其赛制如下：采用七局四胜制，比赛过程中可能出现两种模式：“常规模式”和“FAST5模式”.在前24分钟内进行的常规模式中，每小局比赛均为11分制，率先拿满11分的选手赢得该局；如果两名球员在24分钟内都没有人赢得4局比赛，那么将进入“FAST5”模式，“FAST5”模式为5分制的小局比赛，率先拿满5分的选手赢得该局.24分钟计时后开始的所有小局均采用“FAST5”模式.某位选手率先在7局比赛中拿下4局，比赛结束.现有甲、乙两位选手进行比赛，经统计分析甲、乙之间以往比赛数据发现，24分钟内甲、乙可以完整打满2局或3局，且在11分制比赛中，每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为；在“FAST5”模式，每局比赛双方获胜的概率都为，每局比赛结果相互独立.

（Ⅰ）求4局比赛决出胜负的概率；

（Ⅱ）设在24分钟内，甲、乙比赛了3局，比赛结束时，甲乙总共进行的局数记为，求的分布列及数学期望.

30、设正整数a、b、c满足：对任意的正整数n，都有成立．

(1)求证：；

(2)求出所有满足题设的a、b、c的值．

31、如图，四棱锥P－ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，，∠DAB=90°，PA=AD，DC=2AB，E为PC中点.

(1)求证：直线//平面PAD；

(2)当AP=AB时，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值.

32、如图，给定外心为的锐角，令分别为到对边的垂足.为的外接圆在和处的切线的交点.一条经过且垂直于的直线交直线于为在上的投影.证明：.