黑龙江省牡丹江市2026年中考模拟（三）数学试卷(真题)

1、若复数满足，则的共轭复数（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列求导结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知（），其中为虚数单位，则（ ）

A. -3   B. -2   C. -1   D. 1

4、已知数组，，，满足线性回归方程，则“满足线性回归方程”是“，”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知、为椭圆与双曲线的公共焦点，P是其一个公共点，，则椭圆与双曲线离心率之积的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

6、我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（gui）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长）．二十四个节气及晷长变化如图所示，相邻两个晷长的变化量相同，周而复始．若冬至晷长一丈四尺五寸，夏至晷长二尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至之后的第三个节气（立秋）晷长是（       ）

A．五寸

B．二尺五寸

C．五尺五寸

D．四尺五寸

7、已知a，b是互不重合的直线，，是互不重合的平面，下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

8、已知函数f(x)＝设f(0)＝a，则f(a)＝（       ）

A．－2

B．－1

C．

D．0

9、已知集合，，则（　　）

A. B.

C. D.

10、在等差数列中，，则的值为（    ）

A．6 B．12   C．24 D．48

11、已知函数（且）的图像经过定点A，且点A在角的终边上，则（       ）

A．

B．

C．7

D．

12、已知集合A={x|a≤x＜3)，B=[1，+∞)，若A是B的子集，则实数a取值范围为（ ）

A．[0，3)

B．[1，3)

C．[0，+∞)

D．[1，+∞)

13、函数的单调递增区间是（   ）

A.   B.   C.   D.

14、双曲线的渐近线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数f（x），则f[f（2）]＝（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

16、已知F为双曲线的右焦点，A为双曲线C上一点，直线轴，与双曲线C的一条渐近线交于B，若，则C的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．2

17、已知集合，则正确表示集合、、之间关系的图是（   ）

A.   B.

C.   D.

18、函数的大致图象为（   ）

A. B.

C. D.

19、若数列的通项公式是，则（        ）

A．

B．

C．

D．

20、给出下列四个命题，其中真命题是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

21、函数的定义域为 ．

22、已知集合，则______.

23、已知关于向量的命题，

（1）是，共线的充分不必要条件；

（2）若，则存在唯一的实数，使；

（3），，则；

（4）若为空间的一个基底，则构成空间的另一基底；

（5）．

在以上命题中，所有正确命题的序号是________．

24、在三棱锥中，底面，则该三棱锥的外接球的体积为___________.

25、正方体的棱长为，以顶点为球心， 为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的所有弧长之和等于________

26、如果空间两条直线在同一平面上的投影是直线与直线外一点，则这两条直线的位置关系为___________.

27、已知为椭圆的下顶点，，分别为的左，右焦点，已知的短轴长为 ，且=．

(1)求的方程

(2)设为坐标原点，，为上轴同侧的两动点，两条不重合的直线，关于直线对称，直线与轴交于点，求的面积的最大值．

28、已知集合，，当时，求实数的取值组成的集合.

29、已知数列的前项和为，求数列的通项公式.

30、如图，在中，为边上的一点，，，．

（1）求边的长；

（2）若的面积为，求角的值．

31、设，其中.

（1）求证：曲线在点处的切线过定点；

（2）若函数在上存在唯一极值，求正数的取值范围.

32、已知函数且．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)若恒成立，求的取值范围．