黑龙江省牡丹江市2026年中考模拟（3）数学试卷(真题)

1、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如果，，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若双曲线的渐近线和圆相切，则该双曲线的离心率等于（   ）

A. B.2 C.3 D.

4、若实数，满足约束条件，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

5、的值是

A．

B．

C．

D．

6、设有一组圆：．下列四个命题：

①存在一条定直线与所有的圆均相切；②存在一条定直线与所有的圆均相交；

③存在一条定直线与所有的圆均不相交；④所有的圆均不经过原点．

其中真命题的序号是（ ）

A．①③

B．②④

C．②③

D．③④

7、某科技研发公司2021年全年投入的研发资金为300万元，在此基础上，计划每年投入的研发资金比上一年增加10%.则该公司全年投入的研发资金开始超过600万元的年份是（       ）（参考数据：）

A．2027年

B．2028年

C．2029年

D．2030年

8、如图所示，已知和交于点E，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、三棱锥的三视图如图：则该三棱锥的体积为（   ）

A. 3   B. 6   C. 9   D. 12

10、若将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知的内角，，所对的边分别为，，，向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则a的值为（ ）

A．或1或2

B．或1

C．或2

D．2

13、若复数的共轭复数满足，则复数等于（   ）

A. B. C. D.

14、已知数列为等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中项为，则（       ）

A．15

B．16

C．25

D．31

15、设平面向量，，若，则等于（   ）

A．4

B．5

C．

D．

16、已知，分别是双曲线的左､右焦点，过与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M，若M在以为直径的圆上，则双曲线离心率为(   )

A. B. C.3 D.2

17、设等比数列的公比，前6项和为9，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

18、下列说法错误的是（ ）

A. 是或的充分不必要条件

B. 若命题，则

C. 线性相关系数的绝对值越接近1，表示两变量的相关性越强

D. 用频率分布直方图估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之和

19、在三棱锥中，PA，PB，PC互相垂直，，M是线段BC上一动点，且直线AM与平面PBC所成角的正切值的最大值是，则三棱锥外接球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知中，，，，则（       ）

A．

B．或

C．

D．或

21、直线截圆所得弦长为2，则的最小值为______．

22、9名志愿者到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每个小区安排3名志愿者，则不同的安排方法共有______种．

23、若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为______

24、已知函数f(x)＝|x－2|，g(x)＝－|x＋3|＋m.若函数f(x)的图像恒在函数g(x)图像的上方，则m的取值范围为________．

25、已知函数，满足，则________.

26、已知函数满足，当时，总有，若，则实数的取值范围是___________

27、已知椭圆C：的半焦距为1，离心率为.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若Q是椭圆C的长轴上的动点（不包含端点），过Q作互相垂直的两条直线，，交椭圆C于A、B两点，交椭圆C于M、N两点，求四边形AMBN面积的最大值.

28、求值：

(1)lg 500＋lg－lg 64＋50(lg 2＋lg 5)2；

(2).

29、已知椭圆E：的右焦点是，点P是椭圆E上一点，且的最大值为．

（1）求椭圆方程；

（2）过椭圆右顶点A的直线l与椭圆交于B，与y轴交于C．设和的面积分别为和，求的取值范围．

30、在等差数列中，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）已知数列是首项为2，公比为2的等比数列，求数列的前和.

31、正方体中分别是的中点.

(1)证明：平面；

(2)求与平面所成角的正弦值.

32、已知.

(1)求：的值；

(2)求的值.