黑龙江省伊春市2026年中考模拟（一）数学试卷(真题)

1、若1，，，4成等差数列；1，，，，4成等比数列，则等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、已知奇函数和其导函数的定义域均为，当时，，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

3、已知，则方程根的个数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或2个或3根

4、（   ）

A. B. C. D.

5、下列四个图象中，不是函数图象的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果将函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴的直线方程为（   ）

A. B. C. D.

8、设，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设集合,则（ ）

A.   B.   C.   D.

10、( )

A. B. C. D.

11、若的直角顶点为椭圆的中心，交椭圆于两点，则点在斜边上的射影的轨迹是（   ）

A．线段

B．圆

C．椭圆

D．双曲线的一支

12、曲线在点处的切线方程为（  ）

A. B.

C. D.

13、从10个事件中任取一个事件，若这个事件是必然事件的概率为0.2，是不可能事件的概率为0.3，则这10个事件中随机事件的个数是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

14、下列四组函数，表示同一函数的是

A.， B.，

C.， D.，

15、给出下列四个命题：①函数的最小值是2；②函数的最小值是2；③函数的最小值是2；④函数的最大值是.

其中错误的命题的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

16、下列区间是函数的单调递减区间的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、数列的前项和为，已知，则下列说法错误的是（       ）

A．是递增数列

B．

C．当时，

D．当或时，取得最大值

18、已知数列的前项和为，则使“，不等式恒成立”为真命题的一个充分不必要条件是（       ）

A．或

B．或

C．

D．

19、设，则以下说法错误的是（ ）

A．“，”是假命题

B．是假命题

C．“，”是假命题

D．是假命题

20、下列四个命题判断正确的是（   ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，则a平行于α内所有的直线 D.若，，，则

21、在中，内角的对边分别为，且满足，为锐角，则的取值范围为__________．

22、已知，在处取最大值.以下各式正确的序号为__________．

①   ②   ③   ④   ⑤

23、函数的最小正周期为，实数______．

24、在五一假期当天，假设某商业中心有一个新冠病毒感染者未被发现且未佩戴口罩，当天有10万人进入过该商业中心．若其中有20%的人与感染者有近距离接触，并且其中有15%的人未佩戴口罩．则五一当天进入该商业中心被感染的人数约为______．（近距离接触时，若你和感染者都未佩戴口罩，则感染率为90%；若你戴口罩，感染者未戴口罩，则感染率为30%）

25、设椭圆的右焦点为，为坐标原点.过点的直线与椭圆的交点为(点在轴上方)，且，则椭圆的离心率为_____.

26、已知抛物线,焦点为,准线为,为抛物线上一点,,为垂足,如果直线的斜率为,那么=__________．

27、在△中，角，，所对边的长分别是，，，若，且______.从①；②；③这三个条件中选一个补充在上面问题中并作答：（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

（1）求的值；

（2）若，求△周长的最大值.

28、已知在六面体中，平面，平面，且，底面为菱形，且．

（1）求证．平面平面．

（2）若直线与平面所成角为，求直线与平面所成角的正弦值．

29、已知等差数列的前项和为，且，在等比数列中， .

（1）求及；

（2）设数列的前项和为，求.

30、请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.

①；②；③.

已知中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，___________.

（1）求A；

（2）若且，求的面积.

31、已知圆的圆心为（0，1），圆的圆心为，两圆同时过坐标原点.

(1)求两圆的标准方程，并求两圆的另一个交点直角坐标；

(2)过原点的直线l与圆､分别交于A，B两点，求的最大值.

32、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）作出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间.