安徽省芜湖市2026年中考模拟（一）数学试卷(真题)

1、已知m，n为两条不同的直线，是一个平面，若，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（       ）

A．或

B．

C．

D．

3、已知函数则的值为

A．

B．

C．   

D．

4、已知，是双曲线的左、右焦点，是C上一点，若C的离心率为，连接交C于点B，则（       ）

A．C的方程为

B．

C．的周长为

D．的内切圆半径为

5、已知集合则（   ）

A.   B.   C.   D.

6、若某程序框图如下图所示，则该程序运行后输出的值 (   )

A．4     B．5   C．6 D．7

7、执行如图所示的程序框图，输出的结果为（   ）

A.4 B.5

C.6 D.7

8、下列函数中，在区间上既是奇函数又是增函数的是(   )

A.   B.   C.   D.

9、已知三个数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，则以AB为直径的圆的方程为（   ）

A. B.

C. D.

11、已知为正项数列的前n项和，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若等边△ABC的边长为，点M满足，则＝（       ）

A．

B．2

C．2

D．0

13、圆和圆的位置关系为（       ）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

14、异速生长规律描述生物的体重与其它生理属性之间的非线性数量关系通常以幂函数形式表示．比如，某类动物的新陈代谢率与其体重满足，其中和为正常数，该类动物某一个体在生长发育过程中，其体重增长到初始状态的16倍时，其新陈代谢率仅提高到初始状态的8倍，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知m、n是两条不同直线，是两个不同平面，下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则且

C．若，，，则

D．若，，则

16、已知函数，则其图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知直线：，：，若，则实数的值为（       ）

A．或

B．

C．

D．或

18、是函数y＝f(x)的导函数，若y＝的图象如图所示，则函数y＝f(x)的图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

19、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠8小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率（   ）

A. B. C. D.

21、已知正方形的四个项点分别为，，，，点、分别在线段、上运动，且，设与交于点，则点的轨迹方程是________

22、的二项展开式，各项系数和为 ．

23、已知函数的定义域为，则函数的定义域为___________.

24、 = ____________ .

25、直线过椭圆的右焦点，直线交椭圆于两点，为的中点，为坐标原点，若的斜率为1，则椭圆的方程为___________.

26、设条件p：；条件q：，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________.

27、已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆C上，满足．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A、B，S为椭圆上位于x轴上方一点，直线AS，BS分别交直线于M，N两点，若线段BS的中点恰好在以MN为直径的圆上，求直线AS的方程．

28、选修4-4：坐标系与参数方程

坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程是.矩形内接于曲线，两点的极坐标分别为和.将曲线上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线.

（1）写出的直角坐标及曲线的参数方程；

（2）设为上任意一点，求的取值范围.

29、如图1，在矩形ABCD中，，，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥，其中平面平面ABCE．

图一                                   图二

(1)设F为的中点，在AB上是否存在一点M，使得平面．若存在，请证明；若不存在，请说明理由；

(2)求直线与平面所成角的正弦值．

30、如图，已知四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离.

31、已知集合，，，求实数的取值范围.

32、用二分法证明方程在区间（1，2）内有唯一的实数解，并求出这个实数解的一个近似值（精确度为0.1）.

参考数据：