安徽省芜湖市2026年中考模拟（3）数学试卷(真题)

1、等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是( )

A. B. C. D.

2、若直线与直线交点在第一象限，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，角， ， 的对边分别为， ， ，且， ， ， 成等比数列，则是（   ）．

A. 等边三角形   B. 等腰直角三角形   C. 钝角三角形   D. 以上都不对

4、已知a为常数，函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1，x2(x1＜x2)，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某单位有职工161人,其中业务员有104人,管理人员33人,后勤服务人员24人,现用分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本,则抽取管理人员(　　)

A. 3人   B. 4人

C. 5人   D. 13人

6、已知，，，则，，的大小关系是(   )

A. B. C. D.

7、2014年3月8日，马肮航班客机从吉隆坡飞往北京途中失联,随后多国加入搜救行动，同时启动水下黑匣子的搜寻，主要通过水机器人和娃人等手段搜寻黑匣子.现有个水下机器人和个蛙人,各安排一次搜寻任务，搜寻时每次只能安排个水下机器人或个蛙人下水，其中不能安排在第一个下水,和必须相邻安排，則不同的搜寻方式有（ ）

A．种   B．种   C．种 D．种

8、已知全集，则（     ）

A．

B．

C．

D．

9、等比数列中，，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10、已知函数若方程f（x）=m有4个不同的实根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则（）（x3+x4）=（　　）

A. 6    B. 7    C. 8    D. 9

11、已知数列为等比数列，且成等差数列，则（ ）

A．或

B．

C．或

D．

12、记为等差数列的前n项和．若，，则（　　）

A．10

B．－10

C．12

D．－12

13、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、现有若干（大于20）件某种自然生长的中药材，从中随机抽取20件，其重量都精确到克，规定每件中药材重量不小于15克为优质品，如图所示的程序框图表示统计20个样本中的优质品数，其中表示每件药材的重量，则图中①，②两处依次应该填写的整数分别是

A. 14,19   B. 14,20   C. 15,19   D. 15,20

15、圆关于直线对称的圆的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、下列三个结论：

①命题：“”的否定：“”；

②命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；

③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；

其中正确结论的个数是

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

17、已知函数，若关于x的方程有6个不同的实数根，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知直线过点与点，则这条直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设函数，求（       ）

A．16

B．8

C．15

D．9

20、若a+b=0(a≠0,b≠0),则在同一直角坐标系中,直线y=ax+1与y=bx-1表示正确的是

A．

B．

C．

D．

21、已知函数的零点，则整数m的值为______.

22、设函数，,若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是________

23、已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围_______．

24、已知，则_________．

25、电影《夺冠》讲述中国女排姑娘们顽强奋斗、为国争光的励志故事，打造一部见证新中国体育改革40年的力作，该影片于2020年09月25日正式上映．在《夺冠》上映当天，一对夫妇带着他们的两个小孩一起去观看该影片，订购的4张电影票恰好在同一排且连在一起．为安全起见，影院要求每个小孩子要有家长相邻陪坐，则不同的坐法种数是________；

26、已知是偶函数，且当时，，则当时，=　　 　　.

27、垂直于x轴的直线交抛物线于A，B两点，且，求直线AB的方程．

28、已知函数．

（1）试讨论函数）在区间上最大值;

（2）时对于任意，都有：在，求k的取值范围．

29、如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，，点是的中点.

求证：平面；

若直线与平面所成角为，求二面角的大小.

30、幂函数的图像关于y轴对称，且在区间上是严格增函数.

(1)求f（x）的表达式；

(2)对任意实数，不等式恒成立，求实数t的取值范围.

31、设为正实数，若各项均为正数的数列满足：，都有．则称数列为数列．

(1)判断以下两个数列是否为数列：

数列：3，5，8，13，21；

数列：，，5，10．

(2)若数列满足且，是否存在正实数，使得数列是数列？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

(3)若各项均为整数的数列是数列，且的前项和为150，求的最小值及取得最小值时的所有可能取值．

32、已知圆：与抛物线：交于两点，且．

（1）求抛物线的方程．

（2）过抛物线的焦点的直线交抛物线两点，抛物线的准线与轴的交点为，试问是否存在实数，使得与都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．