安徽省宣城市2026年中考模拟（2）数学试卷(真题)

1、已知，若，则（  ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，网格纸上正方形的边长为，下图画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

5、已知集合，且，则（ ）

A．1

B．0

C．2

D．0或2

6、已知函数的零点所在区间（       ）

A．

B．

C．

D．

7、《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化．如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中“ ”表示一个阳爻，“ ”表示一个阴爻）．若从含有两个及以上阳爻的卦中任取两卦，这两卦的六个爻中都恰有两个阳爻的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小正周期是

B．直线是图象的一条对称轴

C．点是图象的一个对称中心

D．的单调递减区间是

9、数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉首大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图，若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线（）的一部分，且点在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数的定义域为，导函数为，且满足，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、一个几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图和侧（左）视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，则该多面体的各条棱中最长棱的长度为(  )

A.     B. 3    C.     D. 2

12、已知函数.若对于任意，都有，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，当时，取得最小值，则等于（）

A. -3 B. 2 C. 3 D. 8

14、下列函数的求导正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知椭圆与双曲线有相同的左、右焦点，，若点P是与在第一象限内的交点，且，设与的离心率分别为，，则的取值范围是　　

A.  B.  C.  D.

16、某市高中采用分层抽样的方法从三个年级的教师队伍中抽取若干名教师．调查心血管疾病情况，有关数据如表（单位：人），则抽取的教师人数样本为（       ）

A．10

B．20

C．5

D．15

17、已知函数f(x)=2sin(ωx+) (ω＞0)的最小正周期为4π，则该函数的图像

A．关于点(,0)对称

B．关于点(,0)对称

C．关于直线x=对称

D．关于直线x=对称

18、由①安梦怡是高三（21）班学生，②安梦怡是独生子女，③高三（21）班的学生都是独生子女。写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为（　　）

A. ②①③   B. ③①②   C. ①②③   D. ②③①

19、若双曲线的一条渐近线为，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.3

20、已知点P为双曲线右支上一点，点F1，F2分别为双曲线的左､右焦点，M为△PF1F2的内心.若，则△MF1F2的面积为（ ）

A．2

B．10

C．8

D．6

21、设i是虚数单位，若z＝＋ai是实数，则实数a＝________．　

22、已知函数满足，对任意的都有恒成立，且，则关于的不等式的解集为__________．

23、已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点，，，四点，则的最小值为__________．

24、已知函数的定义域是，则函数的定义域是________ .

25、如图，已知棱长为2的正方体A′B′C′D′－ABCD，M是正方形BB′C′C的中心，P是△A′C′D内（包括边界）的动点，满足PM=PD，则点P的轨迹长度为______．

26、若直线和直线将圆的周长四等分，则__________．

27、已知抛物线，．

（1）当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？

（2）如果抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，且的面积为2，试确定m的值．

28、在△ABC中，已知M（1，6）是BC边上一点，边AB，AC所在直线的方程分别为．

（1）若，求直线BC的方程；

（2）若，求直线BC的横截距．

29、已知椭圆C的一个焦点是直线所过的定点，且短轴长为4．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点且不垂直于y轴的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求面积的最大值．

30、2019年1月11日下午，探月工程传来捷报，嫦娥四号任务取得圆满成功，在人类历史上首次实现了航天器在月球背面软着陆和巡视勘察，首次实现了月球背面与地球的测控通信，在月球背面留下了人类探月的第一行足迹，开启了人类探索宇宙奥秘的新篇章.某同学为祖国的航天事业取得的成就感到无比自豪，同时对航天知识产生了浓厚的兴趣.通过查阅资料，他发现在不考虑气动阻力和地球引力等造成的影响时，单级火箭的最大速度(单位：千米/秒)满足，其中(单位：千米/秒)表示它的发动机的喷射速度，(单位：吨)表示它装载的燃料质量，(单位：吨)表示它自身的质量(不包括燃料质量).

（1）某单级火箭自身的质量为50吨，发动机的喷射速度为3千米/秒.当它装载100吨燃料时，求该单级火箭的最大速度；(精确到0.1)

（2）根据现在的科学技术水平，通常单级火箭装载的燃料质量与它自身质量的比值不超过9.如果某单级火箭的发动机的喷射速度为2千米/秒，判断该单级火箭的最大速度能否超过7.9千米/秒，请说明理由.(参考数据：无理数，)

31、已知函数的部分图像如图所示，求满足条件的最小正整数x．

32、已知二次函数满足，且.

（1）求的解析式；

（2）设函数，当时，求的最小值.