安徽省芜湖市2026年中考模拟（三）数学试卷(真题)

1、若关于x的不等式ax－b＞0的解集为{x|x＞1}，则关于x的不等式的解集为（       ）

A．{x|x＞1或x＜－2}

B．{x|1＜x＜2}

C．{x|x＞2或x＜－1}

D．{x|－1＜x＜2}

2、已知某几何体的三视图如下所示，则该几何体的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、函数在一个周期内的图像是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数则函数的零点个数为（ ）个

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

5、已知，函数，，若函数有6个零点，则实数m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、设，则的大小关系是(   )

A. B. C. D.

7、已知函数，则下列结论不正确的是（       ）

A．是的一个周期

B．

C．的值域为

D．的图象关于点对称

8、欧拉恒等式被称为数学中最奇妙的公式，它是复分析中欧拉公式的特例.欧拉公式：(为虚数单位，为自然对数的底数，自变量时，，得.根据欧拉公式，复数在复平面上所对应的点在第（ ）象限.

A．一

B．二

C．三

D．四

9、已知复数z，则“”是“z为实数”的（       ）条件

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知集合， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

11、直线经过点，且与直线平行，如果直线与曲线相切，那么等于（   ）

A. B. C. D.

12、假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：00~7：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：30~7：30之间随机第离家上学，则你在理考家前能收到牛奶的概率是（   ）

A． B． C.   D．

13、下列抽取样本的方式是简单随机抽样的是（       ）

A．从无限多个个体中抽取100个个体作为样本

B．盒子里共有80个零件，采用抽签法从中选出5个零件作为样本

C．从20件玩具中一次性抽取4件形成样本

D．从10个球（2个红球､8个白球）中依次取出2个红球

14、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的22列联表：

由算得，.

附表：

参照附表，得到的正确结论是（ ）

A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”；

B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”；

C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”；

D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”．

15、甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（   ）

A.， B.，

C.， D.，

16、命题甲：球的半径为1cm，命题乙：球的体积为cm3，则甲是乙的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

17、关于x的不等式x2+ax﹣3＜0，解集为（﹣3，1），则不等式ax2+x﹣3＜0的解集为

A．（1，2）

B．（﹣1，2）

C．

D．

18、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若为虚数单位，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

20、我国著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休.”事实上，很多代数问题可以都转化为几何问题加以解决，列如，与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题.已知点在直线，点在直线上，且，结合上述观点，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．5

21、已知二项式展开式的第项与第项之和为零，那么等于____________.

22、已知数列{an}满足：a1＝，an+1＝an+n（n∈N*），则当n∈N*时，的最小值为_____．

23、已知函数，若在是减函数，实数的范围是__________.

24、在中，,，则=_________．

25、过点作斜率为的直线， 与椭圆相交于两点，若，则椭圆的离心率为____________．

26、已知为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程为_______________.

27、在中，角所对的边分别为，且.

(1)求角的大小；

(2)若，，求的面积.

28、已知函数

(1)求的值域；

(2)讨论函数零点的个数.

29、近年来，“直播带货”受到越来越多人的喜爱，目前已经成为推动消费的一种流行的营销形式．某直播平台800个直播商家，对其进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、生鲜、玩具、饰品类等，各类直播商家所占比例如图1所示．

(1)该直播平台为了更好地服务买卖双方，打算随机抽取40个直播商家进行问询交流．如果按照分层抽样的方式抽取，则应抽取小吃类、玩具类商家各多少家？

(2)在问询了解直播商家的利润状况时，工作人员对抽取的40个商家的平均日利润进行了统计（单位：元），所得频率分布直方图如图2所示．请根据频率分布直方图计算下面的问题；

（ⅰ）估计该直播平台商家平均日利润的中位数与平均数（结果保留一位小数，求平均数时同一组中的数据用该组区间的中点値作代表）；

（ⅱ）若将平均日利润超过420元的商家成为“优秀商家”，估计该直播平台“优秀商家”的个数．

30、已知椭圆的左焦点与圆的圆心重合，过右焦点的直线l与C交于A，B两点，的周长为．

(1)求C的方程；

(2)已知点，证明：．

31、已知函数在点处取极值(其中是自然对数的底数)，函数.

（1）求实数，的值；

（2）若对，，且都有成立，求实数的取值范围.

32、如图，是的直径，所在的平面，是圆上一点，，.

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正切值.