安徽省阜阳市2026年中考模拟（1）数学试卷(真题)

1、已知，则（   ）

A. B. C. D.

2、盘子里有肉馅、素馅和豆沙馅的包子共个，从中随机取出个，若是肉馅包子的概率为，不是豆沙馅包子的概率为，则素馅包子的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、“0＜m＜2”是“方程表示的曲线为双曲线”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4、用表示a，b，c三个数中的最小值，设，则的最大值为（   ）

A．4

B．5

C．6

D．7

5、已知是奇函数,当时,当时等于（　　）

A．

B．

C．

D．

6、设变量， 满足约束条件，则的取值范围为（ ）

A. [2，6]   B. （－∞，10]   C. [2，10]   D. （－∞，6]

7、已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且，线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若与四边形的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于（            ）

A．

B．

C．

D．

8、在中,,,所对的边分别为a,b,c,其中,,,则(   ).

A. B. C. D.

9、“”是“方程表示的曲线为椭圆”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

10、已知平面向量，满足，，，则在上的投影为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

11、对点的一次操作变换记为，定义其变换法则为，且规定为大于1的整数），如，

，则 （   ）

A.   B.   C.   D.

12、如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、设P，A，B，C是球O表面上的四个点，若，，，且，则球O的体积为（       ）

A．48π

B．

C．12π

D．

14、执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于100，则输入的整数k的最大值为（　　）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

15、已知的导数存在，的图象如图所示，设是由曲线与直线，及x轴围成的平面图形的面积，则在区间上（       ）

A．的最大值是，最小值是

B．的最大值是，最小值是

C．的最大值是，最小值是

D．的最大值是，最小值是

16、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列说法正确的是

A．相等的角在直观图中仍然相等

B．相等的线段在直观图中仍然相等

C．正方形的直观图是正方形

D．若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行

18、设，则“”是“z在复平面内对应的点在y轴右侧的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、已知函数与，则它们的图象交点个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．不确定

20、下列函数是奇函数的是（ ）

A．   B．

C．   D．

21、如图，一列圆Cn：x2 +(y-an)2=rn2(an>0，rn>0)逐个外切，且所有的圆均与直线y=相切，若r1=1，则a1=___，rn=______

22、用一个边长为2的正方形围成圆柱的侧面，则圆柱底面积为______．

23、已知集合， ，那么命题 “若实数，则”可以用集合语言表述为“”。则命题的逆否命题可以用关于的集合语言表述为_______________________。

24、已知关于的方程的解集为，判断大小关系：______．

25、已知，则___________．

26、有一道数学难题，在半小时内，甲、乙能解决的概率都是，丙能解决的概率是，若3人试图独立地在半小时内解决该难题，则该难题得到解决的概率为___．

27、已知椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为，，线段，的中点分别为，，且是面积为4的直角三角形．

(1)求该椭圆的标准方程；

(2)过作直线交椭圆于，，，求直线的方程．

28、已知椭圆的长轴长是焦距的2倍，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆上的动点，为椭圆的右焦点，，分别为椭圆的左、右顶点，点满足.

①证明：为定值；

②设是直线上的动点，直线、分别另交椭圆于、两点，求的最小值.

29、如图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，E为PC中点，平面平面ABCD，，．

(1)证明：平面BDE；

(2)求三棱锥D-BCE的体积．（注：本小题用空间直角坐标系的空间向量方法作答，不给分）

30、如图，已知四棱锥中，平面平面，底面为矩形，且，，，O为棱AB的中点，点E在棱AD上，且．

(1)证明：；

(2)在棱PB上是否存在一点F使平面？若存在，请指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．

31、已知四棱锥中， 面， ， ， ， ，点为的中点.

（Ⅰ）求证：面面；

（Ⅱ）若直线与面所成角的正切值为，试求三棱锥的外接球的体积与多面体的体积比.

32、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并解答.

在ABC中，内角A，B，C的对边分别为α，b，c，且___________.

(1)求角B的大小；

(2)若，ABC的面积为，求ABC的周长.