江西省宜春市2026年中考模拟（三）数学试卷(真题)

1、执行右图所示的程序框图,如果输入的,则输出的等于（ ）

A.3   B.   C.   D.

2、已知，则的值为(   )

A. B. C. D.

3、设集合， ，或，则下列结论正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、不等式+(x-2)≥6(其中x＞2)中等号成立的条件是（ ）

A．x=3

B．x=6

C．x=5

D．x=10

5、已知且，则（       ）

A．有最小值

B．有最大值

C．有最小值

D．有最大值

6、下列函数中，是偶函数且在区间（0，＋∞）上单调递减的函数是（ ）

A. y＝2x B. y＝   C.y＝2 D. y＝－x2

7、若函数在R上是增函数，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．[1,2]

C．

D．

8、下列各式中，正确的个数是（ ）

①；②；③；④； ⑤

A.5 B.4 C.3 D.2

9、设x，，且，则的最小值为（       ）

A．10

B．

C．

D．18

10、已知抛物线的焦点，准线为，点在抛物线上，为与轴的交点，且，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．4

11、若复数z1，z2在复平面内对应的点关于y轴对称，且z1=2﹣i，则复数在复平面内对应的点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、已知命题若，则恒成立； 的充要条件是．则下列命题为真命题的是（　）

A.   B.   C.   D.

13、“”是“”的（ ）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知，是第二象限角，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知两等差数列前项和分别为，若，则=（ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知直线：，：，和两点（0,1），（-1,0），给出如下结论：

①不论为何值时，与都互相垂直；

②当变化时，与分别经过定点A（0,1）和B（-1,0）；

③不论为何值时，与都关于直线对称；

④如果与交于点，则的最大值是1；

其中，所有正确的结论的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4.

17、已知函数若关于的方程有且仅有两个不同的整数解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

18、分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“2枚硬币都是正面朝上”，事件“2枚硬币朝上的面相同”，则下列与的关系中正确的个数为（       ）

①

②互斥

③互为对立

④相互独立

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

19、满足的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．，

D．，

20、已知且，则的最小值为

A.     B.     C.     D.

21、已知，函数，若不等式恒成立，则a的取值范围为___________.

22、方程的一根在区间上，另一根在区间上，则的取值范围是 ．

23、已知中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D为边BC上一点，且AD为的角平分线，若，，则最小值为___________.

24、在的展开式中，含的项的系数是__________．（用数字填写）

25、已知定点，若动点满足方程，则的最小值为___________.

26、已知，若直线，则m的值为________．

27、求下列函数的周期

(1);

(2)

(3);

(4).

28、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.

在中，，，分别为内角，，的对边，且___________.

（1）求的大小；

（2）若，，求的面积.

(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.)

29、已知函数f（x）＝x2+2alnx.

(1)若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；

(2)若函数在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围.

30、为纪念中国共产党成立100周年，加深青少年对党的历史、党的知识、党的理论和路线方针的认识，激发爱党爱国热情，坚定走新时代中国特色社会主义道路的信心，某校举办了党史知识竞赛．竞赛规则是：两人一组，每一轮竞赛中，小组两人分别答3道题，若答对题目不少于5道题，则获得一个积分．已知甲乙两名同学一组，甲同学和乙同学对每道题答对的概率分别是和，且每道题答对与否互不影响．

（1）若，，求甲乙同学这一组在一轮竞赛中获得一个积分的概率；

（2）若，且每轮比赛互不影响，若甲乙同学这一组想至少获得5个积分，那么理论上至少要进行多少轮竞赛？

31、已知正项数列的前n项和为，满足.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和.

32、已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；

(3)在(2)的条件下(提示：可以用第(2)问的结论)，任意的，证明：.