河北省承德市2026年中考模拟（三）数学试卷(真题)

1、设m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列说法中正确的是（   ）

A.若，，则m，n为异面直线

B.若，，则

C.若，，则

D.若，，，则

2、已知函数，若，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3、一个质点M沿直线运动，位移S（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系，则质点M在时的瞬时速度为（       ）

A．7.25m/s

B．5m/s

C．6m/s

D．5.1m/s

4、若函数（其中，图象的一个对称中心为，，其相邻一条对称轴方程为，该对称轴处所对应的函数值为，为了得到的图象，则只要将的图象

A．向右平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

5、已知集合A=，B=，则=（ ）

A．{1，3}

B．{1，3，5}

C．{1，3，5，7}

D．

6、已知向量，若，则实数的值为（       ）

A．1

B．0

C．

D．

7、已知数列的前项和为，且，，则的值为（   ）

A.768 B.384 C.192 D.96

8、已知两圆C1：（x-4）2+y2=169，C2：（x+4）2+y2=9.动圆M在圆C1内部且和圆C1相内切，和圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列关于独立性检验的叙述

①常用等高条形图表示列联表数据的频率特征；

②独立性检验依据小概率原理；

③独立性检验的结果是完全正确的；

④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，与有关系的把握程度就越大.

其中叙述正确的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、已知随机变量满足P（=1）=pi，P（=0）=1—pi，i=1，2.若0＜p1＜p2＜，则

A．＜，＜

B．＜，＞

C．＞，＜

D．＞，＞

11、函数图象向右平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则在上的单调递增区间为( )

A. B. C. D.

12、已知为等边三角形，则

A．

B．

C．

D．

13、一船向正北方向航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，船继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这艘船的速度是（   ）

A．5海里/时

B．5海里/时

C．10海里/时

D．10海里/时

14、下列四个命题：

①若，则

②若，，则

③若，，则

④若，，则

其中正确命题的个数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

15、若实数x，y满足约束条件，则的最小值为（   ）

A.0 B. C.1 D.2

16、已知直线y＝3x﹣1与曲线y＝ax+lnx相切，则实数a的值为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

17、设，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．4

D．

18、为推动就业与培养有机联动、人才供需有效对接，促进高校毕业生更加充分更高质量就业，教育部今年首次实施供需对接就业育人项目．现安排甲、乙两所高校与3家用人单位开展项目对接，若每所高校至少对接两家用人单位，则两所高校的选择涉及到全部3家用人单位的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若 则（        ）

A．4

B．3

C．

D．

20、已知函数则

A．

B．

C．

D．

21、若，则不等式的解集是_______________.

22、已知函数．若总是存在实数a，b．使得，则b的取值范围为_____________。

23、已知实数且，则的最小值为______.

24、已知函数(其中e为无理数且)在上有两个零点，且使成立，则实数a的取值范围为___________.

25、已知抛物线，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，且直线与轴交于点，若为锐角（其中为坐标原点），则实数的取值范围是__________．

26、，则不等式的解集为__________．

27、在长方体中，与平面所成的角为30°，AB＝BC＝1，求的长度．

28、已知函数满足满足；

（1）求的解析式及单调区间；

（2）若，求的最大值.

29、已知椭圆的中心在坐标原点，离心率等于，它的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知、（）是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点，且直线的斜率为.

①求四边形APBQ的面积的最大值；

②求证：.

30、如图所示，平行四边形中，，，，，   试用向量，来表示，．

31、已知全集，集合，，.

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围.

32、已知数列满足，.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式.