楚雄州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列说法错误的是（   ）

A.长方体有6个面 B.三棱锥有4个顶点

C.三棱台有9条棱 D.三棱柱的侧面是全等的平行四边形

2、为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组.下图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有10人，则第三组中有疗效的人数为（       ）

A．6

B．8

C．12

D．18

3、已知集合,则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、对任意两个非零的平面向量和，定义.若平面向量，满足，与的夹角，且和都在集合中，则

A．1，，

B．1，，

C．2，，

D．，，

5、设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（   ）

A. B. C. D.2

6、将函数的图像向左平移个单位长度，再将所得曲线上的点保持其纵坐标不变，横坐标变为倍，得到的曲线对应的函数为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、（   ）

A. B. C. D.

8、不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

9、若函数满足，则可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、“”是“”成立的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、在中，角所对的边分别为己知,则（  ）

A. 45° B. 135° C. 45°或135° D. 以上都不对

12、某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组，．．．后画出如下部分频率分布直方图则成绩落在上的频率为（   ）

A. B. C. D.

13、是不共线的向量，且，若以为一组基底，则向量_____________.

14、正四面体和边长为1的正方体有公共顶点，，则该正四面体的外接球的体积为______，线段长度的取值范围为_______.

15、方程的解集是___________.

16、下列式子中正确的是____________（填写序号）.

①；②；

③；④.

17、若直线的倾斜角为，则的弧度数是________.

18、函数的图象与x轴交点的坐标是________．

19、设，则的最小值为______.

20、_________.

21、已知函数（）的图象关于点对称，且在区间上单调，则的值为______.

22、在中，，则角的大小为________.

23、设函数，其中.

（1）求的解析式；

（2）是否存在使角，是方程的两个不同的实根？若存在，求角的大小；若不存在，请说明理由.

24、某校高二（21）班共有40名学生，他们的身高全部在162cm到187cm之间，按他们身高分5个组统计得到如下频率分布表：

（Ⅰ）某兴趣小组为研兖每天体育锻炼的时间与身高的相关性，需要在这40名学生中按身高用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生并求出表格中的，？

（Ⅱ）已知第一组的学生中男、女生均为2人．在（Ⅰ）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率．

25、请解决下列问题：

(1)已知的顶点，，，试求的模与顶点的坐标；

(2)已知三角形的三个顶点，，，求BC边上的高所在直线方程.