五指山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、从一批产品中随机抽取3件产品进行质量检测，记“3件产品都是次品”为事件，“3件产品都不是次品”为事件，“3件产品不都是次品”为事件，则下列说法正确的是（       ）

A．任意两个事件均互斥

B．任意两个事件均不互斥

C．事件与事件对立

D．事件与事件对立

2、如图所示，为了测量山高，选择和另一座山的山顶作为测量基点，从点测得点的仰角，点的仰角，，从点测得．已知山高，则山高（单位：）为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在三棱锥中，是边长为6的正三角形，，平面分别与、、、交于、、、，其中分别是、的中点，如果直线平面，那么四边形的面积为（   ）

A. B. C.45 D.

4、设全集，集合，，则

A．

B．

C．

D．

5、下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则存在实数使得

D．

6、当时，，，的大小关系是

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，是所在平面外的一点，点分别是，，的重心.则与的面积之比（   ）

A. B.

C. D.

8、从某电视塔的正东方向的A处，测得塔顶仰角是60°；从电视塔的西偏南30°的B处，测得塔顶仰角为45°，A、B间距离是35m，则此电视塔的高度是（  ）

A. B. C. D.

9、已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=f（x），且在区间[0，2]上f（x）=x，若关于x的方程f（x）=loga|x|有六个不同的根，则a的范围为（　　）

A．

B．

C．

D．（2，4）

10、已知，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知锐角满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，，若O为外接圆的圆心，则的值为__________．

14、在中，为边上的任意一点，点在线段上，且满足，若，则的值为______.

15、如图，在四边形ABCD中，已知，，，，，则________.

16、已知直线与直线平行，则直线与直线之间的距离为_______.

17、已知向量，的夹角为120°，且，，则________．

18、利用样本数据，，，进行线性回归分析所得回归直线的斜率为，则当时，预测的值为__________．

19、已知集合，有下列三个关系①；②；③，若三个关系中有且只有一个正确的，则_______________.

20、如图所示，中，直线与边，及的延长线分别交于点，，则_________．

21、设点是所在平面内动点，不在上，满足，且（，）， ，若，则的面积的最大值______．

22、用秦九韶算法计算多项式，当时，的值为_____________．

23、在中，角的对边分别为，已知.

（1）求角；

（2）若的面积为，求在上的投影.

24、已知圆过点和点，且圆心在直线上.

（1）求圆的方程；

（2）过点作圆的切线，求切线方程.

（3）设直线，且直线被圆所截得的弦为，满足，求直线的方程.

25、如图所示，已知直线，圆的圆心为，且经过点．

（1）求圆的方程；

（2）若圆与圆关于直线对称，点分别为圆，上任意一点，求的最小值．