雄安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知关于的方程，若，，记“该方程有实数根,且满足”为事件，则事件发生的概率为（   ）

A. B. C. D.

2、已知为第二象限角，则所在的象限是（   ）

A.第一或第三象限 B.第一象限

C.第二象限 D.第二或第三象限

3、实数、满足不等式组，且取最小值的最优解有无穷多个，则实数的取值是　　

A．

B．1

C．2

D．无法确定

4、如图，测量河对岸的塔高时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得，，，并在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高为

A．

B．

C．60m

D．20m

5、已知点，，则直线AB的倾斜角是（   ）

A. B. C. D.

6、10件同类产品中,有8件是正品,2件是次品,从中任意抽出3件,与事件“1件正品2件次品”互斥而不对立的事件为(   )

A.恰有1件次品 B.至多有1件次品

C.至少有1件次品 D.既有正品也有次品

7、已知圆锥的底面半径为，母线与底面所成的角为，则此圆锥的侧面积为

A．

B．

C．

D．

8、某程序框图如图所示，则该程序运行后的输出结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则的最小值为（   ）

A.5 B.4 C.3 D.2

10、三国时期，吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理(西方称之为“毕达哥拉斯定理”).如图，四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形，角为直角三角形中的一个锐角，若该勾股圆方图中小正方形的面积与大正方形面积之比为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知平面上三点,,满足,,,则(       )

A．

B．

C．

D．

12、函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、数列中，，，则__________；__________.

14、在中，角所对的边为，若，且的外接圆半径为，则________．

15、已知三棱锥，底面，，，，，则三棱锥的外接球表面积为______.

16、已知，，则________.

17、已知半径为2的扇形，其圆心角为，则扇形的弧长为是________.

18、若函数（值不恒为常数）满足以下两个条件：

①为偶函数；

②对于任意的，都有.

则其解析式可以是______.（写出一个满足条件的解析式即可）

19、两条平行线分别过点P(－2，－2)，Q(1，3)，它们之间的距离为d，如果这两条直线各自绕点P，Q旋转并互相保持平行，则d的范围是________.

20、已知数列为等差数列，前项和为，且则=____________．

21、已知向量，，其中，若，则的值为_______.

22、蟋蟀鸣叫声可以说是大自然的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率（每分钟鸣叫的次数）与气温（单位：℃）有着很大的关系.某观测人员根据下表中的观测数据计算出关于的线性回归方程，则下表中的值为______.

23、已知（cosx，2cosx），（2cosx，sinx），f（x）•．

（1）把f（x）的图象向右平移个单位得g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间；

（2）当与共线时，求f（x）的值．

24、已知三棱柱中，平面ABC，，，M为AC中点.

（1）证明:直线平面；

（2）求异面直线与所成角的大小.

25、已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a5＝5，S5＝15．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设an＝log2bn，求数列{bn}的前n项和Tn．