襄阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在中，已知，则中最大角的余弦值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知数列的前项和为，且，则使不等式成立的的最大值为(   )

A.7 B.8 C.9 D.10

3、已知，若，则等于

A．

B．1

C．2

D．

4、先后抛掷枚均匀的硬币，至少出现一次反面的概率是

A．

B．

C．

D．

5、若a，b，c成等比数列，则方程ax2＋bx＋c＝0（   ）

A.有两个不等实根 B.有两相等的实根 C.无实数根 D.无法确定

6、已知无穷等差数列，前项和 中，，且，则（ ）

A.在数列中最大； B.在数列中，或最大；

C.前三项之和必与前项之和相等； D.当时，.

7、已知等差数列的前n项和为，若，则

A．

B．

C．2

D．3

8、化为弧度是（   ）

A. B. C. D.

9、一个箱子中装有4个白球和2个黑球，若一次摸出两个球，则摸到两球颜色相同的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、的内角的对边分别为，若，则

A．

B．

C．

D．

11、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周十尺，高六尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为10尺，米堆的高为6尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算堆放的米约为（       ）

A．17斛

B．25斛

C．41斛

D．58斛

12、已知函数，，为x轴上的点，且满足，，过点分别作x轴垂线交于点，若以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，其中，则满足条件的p，q共有（   ）

A.0对 B.1对 C.2对 D.无数对

13、已知都是非零向量，，，则的夹角为________.

14、若函数在上为减函数，则的取值范围是________.

15、在正项等比数列中，，，则公比________.

16、若，则实数的值为_______.

17、全集，若，，则_______

18、已知向量，，若，则实数___________.

19、若函数f(x)为R上的减函数，则满足f()≥f(1)的实数x的取值范围为________.

20、已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x>0时，f(x)＝2x－3，则f(－2)＝___.

21、等于______．

22、_________.

23、如图，是单位圆（圆心在坐标原点）上一点，，作轴于，轴于，的两边交正方形的边PM，PN于，两点，且，设，

（1）若，求的值；

（2）求的取值范围．

24、已知数列中，，，为等差数列的前项和.

（1）求数列的通项公式及的最大值；

（2）求.

25、在中，分别是内角所对的边，已知。

（1）求角；

（2）若，求的周长。