晋中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、对数函数且与二次函数在同一坐标系内的图像不可能是（   ）

A. B.

C. D.

2、已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．函数图像关于对称

B．函数在上单调递增

C．若，则

D．函数的最小值为

3、用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（   ）

A．圆柱

B．圆锥

C．球体

D．圆柱､圆锥､球体的组合体

4、已知，，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果函数的图象关于直线对称，那么

A．

B．

C．

D．

6、如图，在正方体中，，分别是，的中点，则下列说法错误的是（   ）

A.与垂直 B.与平面垂直

C.与平面平行 D.与平面平行

7、，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在△中，若，，，则等于

A．

B．

C．或

D．

9、已知，，且，则的最小值为

A．

B．

C．5

D．9

10、若函数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、数列1，3，5，7，…的一个通项公式是

A．

B．

C．

D．

12、设等差数列前n项和为，等差数列前n项和为，若．则（   ）

A．

B．11

C．12

D．13

13、某人为了检测自己的解题速度，记录了5次解题所花的时间（单位：分）分别为，55，60，50．已知这组数据的平均数为55，方差，则______．

14、设函数，存在使得和成立，则m的取值范围是________.

15、在钝角中，A，B的对边分别为，若a，b为一元二次方程的两个根，，则A的弧度数的取值集合为____________.

16、函数的最小正周期等于_____.

17、设三角形的三内角之比为2∶3∶5，则各内角弧度为___________.

18、已知函数和函数.若对任意,均存在使得成立，求实数的取值范围________.

19、在中，，，则的取值范围为______.

20、某公司当月购进、、三种产品，数量分别为、、，现用分层抽样的方法从、、三种产品中抽出样本容量为的样本，若样本中型产品有件，则的值为_______．

21、已知函数若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是___________．

22、在某个容量为300的样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形面积和的，则中间一组的频数为_______.

23、已知圆M的方程为，直线l的方程为，点P在直线l上，过P点作圆M的切线，，切点为A，B.

（1）若，试求点P的坐标；

（2）求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标；

（3）设线段的中点为N，求点N的轨迹方程.

24、已知的内角的对边分别为，且.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若的周长是否有最大值？如果有，求出这个最大值，如果没有，请说明理由.

25、已知向量=,=,=,为坐标原点.

（1）若△为直角三角形，且∠为直角，求实数的值；

（2）若点、、能构成三角形，求实数应满足的条件.