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阿坝州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、已知非直角的三个内角所对的边分别为,且满足,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递减的函数是(   )

    A. B.

    C. D.

  • 3、  

    A. B. C. D.

  • 4、下列函数中,周期为,且在上为减函数的是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、数列的一个通项公式为(  

    A. B.

    C. D.

  • 6、如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上,行驶600m后到达处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,则此山的高度(   )m.

    A. B. C. D.

  • 7、《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事,其中,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马;田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马;田忌的下等马劣于齐王的下等马,若双方各自拥有上等马、中等马、下等马各1匹,且双方各自随机选1匹马进行1场比赛,则田忌的马获胜的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、下列说法正确的是

    A.相等的角在直观图中仍然相等

    B.相等的线段在直观图中仍然相等

    C.正方形的直观图是正方形

    D.若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行

  • 9、下列说法正确的个数是

    ①小于的角是锐角;

    ②钝角一定大于第一象限角;

    ③第二象限的角一定大于第一象限的角;

    ④始边与终边重合的角为.

    A.0

    B.1

    C.2

    D.3

  • 10、某企业三月中旬生产ABC三种产品共3 000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:

    产品类别

    A

    B

    C

    产品数量(件)

     

    1 300

     

    样本容量(件)

     

    130

     

    由于不小心,表格中AC产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C的产品数量是(        

    A.80

    B.800

    C.90

    D.900

  • 11、下列命题中,正确的是

    A.若,则

    B.若,则

    C.若 ,则

    D.若,则

  • 12、某公司有员工15名,其中包含经理一名.保洁一名,为了调查该公司员工的工资情况,有两种方案.方案一:调查全部15名员工的工资情况;方案二:收入最高的经理和收入最低的保洁工资不纳入调查范围,只调查其他13名员工的工资.这两种调查方案得到的数据,一定相同的是(       

    A.中位数

    B.平均数

    C.方差

    D.极差

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、函数的定义域是___________.

  • 14、已知数列中,,则数列的通项公式为________.

  • 15、已知函数的最大值为,则的最小正周期为____.

  • 16、在四面体ABCD中,平面ABC,若四面体ABCD的外接球的表面积为,则四面体ABCD的体积为_______

  • 17、在空间直角坐标系中,若M(-1,3,-4),N(2,1,-3),则|MN|=____.

  • 18、________.

  • 19、若复数zi·(a+2i)的模为4,其中i是虚数单位,则正实数a的值为_______.

  • 20、如图所示,在平面四边形中,,则四边形的面积的最大值为______.

     

  • 21、如图,在中,的中点,,若,则______.

  • 22、,则的最小值为______.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知

    (1)求的值;

    (2)若角满足,求的值.

  • 24、中,设角ABC所对的边分别为abc,已知,并且,三角形的面积求三边a,b,c.

  • 25、已知,且的夹角.

    (1)求

    (2)证明:垂直.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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