阿坝州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知非直角的三个内角所对的边分别为，且满足，则

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是(   )

A. B.

C. D.

3、（   ）

A. B. C. D.

4、下列函数中，周期为，且在上为减函数的是

A．

B．

C．

D．

5、数列的一个通项公式为（   ）

A. B.

C. D.

6、如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度(   )m.

A. B. C. D.

7、《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事，其中，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马，若双方各自拥有上等马、中等马、下等马各1匹，且双方各自随机选1匹马进行1场比赛，则田忌的马获胜的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是

A．相等的角在直观图中仍然相等

B．相等的线段在直观图中仍然相等

C．正方形的直观图是正方形

D．若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行

9、下列说法正确的个数是

①小于的角是锐角；

②钝角一定大于第一象限角；

③第二象限的角一定大于第一象限的角；

④始边与终边重合的角为.

A．0

B．1

C．2

D．3

10、某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：

由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是（        ）

A．80

B．800

C．90

D．900

11、下列命题中，正确的是

A．若，则

B．若，，则

C．若 ，，则

D．若，则

12、某公司有员工15名，其中包含经理一名．保洁一名，为了调查该公司员工的工资情况，有两种方案．方案一：调查全部15名员工的工资情况；方案二：收入最高的经理和收入最低的保洁工资不纳入调查范围，只调查其他13名员工的工资．这两种调查方案得到的数据，一定相同的是（       ）

A．中位数

B．平均数

C．方差

D．极差

13、函数的定义域是___________.

14、已知数列中，，，则数列的通项公式为________.

15、已知函数的最大值为，则的最小正周期为____.

16、在四面体ABCD中，平面ABC，，，若四面体ABCD的外接球的表面积为，则四面体ABCD的体积为_______．

17、在空间直角坐标系中，若M(-1，3，-4)，N(2，1，-3)，则|MN|=____.

18、________.

19、若复数z＝i·(a＋2i)的模为4，其中i是虚数单位，则正实数a的值为_______.

20、如图所示，在平面四边形中，，，，，则四边形的面积的最大值为______.

21、如图，在中，为的中点，，若，则______.

22、设，则的最小值为______.

23、已知

（1）求的值；

（2）若角满足，求的值.

24、在中，设角A､B､C所对的边分别为a､b､c，已知，并且，三角形的面积求三边a，b，c.

25、已知，，且与的夹角为.

(1)求，，；

(2)证明：与垂直.